Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5711
2017-12-15 
При замыкании пальцами полюсов батарейки с напряжением 1,5 В действие тока практически не ощущается. Замыкание телом человека полюсов бытовой электрической сети с напряжением 220 В очень опасно. Рабочее напряжение на лампочке накаливания карманного фонарика 3 В, ее номинальная мощность 1 Вт. Из большого количества последовательно соединенных лампочек собрали елочную гирлянду, которую включили в бытовую электрическую сеть. Затем одну лампочку вывернули из патрона и в этот патрон сунули палец. Каким будет действие тока - сильным или слабым? (Независимо от Вашего ответа делать этот опыт, чтобы проверить ответ экспериментально, на всякий случай, не нужно.) Считать, что сопротивление тела человека составляет 1 кОм.
Решение:
Тем параметром, который определяет действие электрического тока на живые организмы, является сила тока, протекающего через организм. Если мы беремся за полюса розетки, через руки течет ток
$I = \frac{220 B}{ 1000 Ом }$,
где 1000 Ом - сопротивление человеческого тела, которое составляет около 1 кОм. Этот ток по порядку величины составляет около 0,2 А и этот ток опасен для человека, как мы знаем из опыта (на самом деле, опасным считается ток больше 0,1 А). Оценим, какой ток потечет через палец, если замкнуть им контакты одной лампочки для карманного фонаря в елочной гирлянде, включенной в бытовую электрическую сеть.
Для оценки тока нам нужно оценить соотношение сопротивления гирлянды и сопротивления тела человека. Если сопротивление гирлянды много меньше сопротивления человеческого тела, то ее последовательное включение с телом человека практически не изменит ток через человека - человека сильно «ударит» током. Если сопротивление гирлянды много больше тела человека, ток через тело будет небольшим.
Сопротивление лампочки в рабочем состоянии составляет $r = U^{2} /P \approx 10 Ом$. Чтобы напряжение на каждой лампе составляло 3 В, в цепь нужно включить $N = 220 /3 \approx 70$ лампочек, которые в сумме будут иметь сопротивление 700 Ом. Поэтому при замыкании пальцем патрона с вывернутой лампочкой ток через палец будет составлять
$I = \frac{220 B }{ 1000 Ом + 700 Ом } = 0,13 А$,
что лишь чуть-чуть меньше, чем при замыкании пальцем контактов бытовой электрической сети, и, следовательно, воздействие тока будет достаточно сильным. А на самом деле воздействие тока будет еще сильнее, поскольку ток через лампочки будет меньше рабочего (из-за большого сопротивления человека), они слабо нагреются, и их сопротивление будет значительно меньше их сопротивления в рабочем состоянии (которое мы оценили по номинальной мощности). Таким образом, замыкать контакты перегоревшей лампочки в гирлянде опасно, поскольку сопротивление гирлянды меньше сопротивления тела, и включение гирлянды последовательно телу уменьшит ток через него совсем незначительно.
При замыкании пальцами полюсов батарейки с напряжением 1,5 В действие тока практически не ощущается. Замыкание телом человека полюсов бытовой электрической сети с напряжением 220 В очень опасно. Рабочее напряжение на лампочке накаливания карманного фонарика 3 В, ее номинальная мощность 1 Вт. Из большого количества последовательно соединенных лампочек собрали елочную гирлянду, которую включили в бытовую электрическую сеть. Затем одну лампочку вывернули из патрона и в этот патрон сунули палец. Каким будет действие тока - сильным или слабым? (Независимо от Вашего ответа делать этот опыт, чтобы проверить ответ экспериментально, на всякий случай, не нужно.) Считать, что сопротивление тела человека составляет 1 кОм.
Решение:
Тем параметром, который определяет действие электрического тока на живые организмы, является сила тока, протекающего через организм. Если мы беремся за полюса розетки, через руки течет ток
$I = \frac{220 B}{ 1000 Ом }$,
где 1000 Ом - сопротивление человеческого тела, которое составляет около 1 кОм. Этот ток по порядку величины составляет около 0,2 А и этот ток опасен для человека, как мы знаем из опыта (на самом деле, опасным считается ток больше 0,1 А). Оценим, какой ток потечет через палец, если замкнуть им контакты одной лампочки для карманного фонаря в елочной гирлянде, включенной в бытовую электрическую сеть.
Для оценки тока нам нужно оценить соотношение сопротивления гирлянды и сопротивления тела человека. Если сопротивление гирлянды много меньше сопротивления человеческого тела, то ее последовательное включение с телом человека практически не изменит ток через человека - человека сильно «ударит» током. Если сопротивление гирлянды много больше тела человека, ток через тело будет небольшим.
Сопротивление лампочки в рабочем состоянии составляет $r = U^{2} /P \approx 10 Ом$. Чтобы напряжение на каждой лампе составляло 3 В, в цепь нужно включить $N = 220 /3 \approx 70$ лампочек, которые в сумме будут иметь сопротивление 700 Ом. Поэтому при замыкании пальцем патрона с вывернутой лампочкой ток через палец будет составлять
$I = \frac{220 B }{ 1000 Ом + 700 Ом } = 0,13 А$,
что лишь чуть-чуть меньше, чем при замыкании пальцем контактов бытовой электрической сети, и, следовательно, воздействие тока будет достаточно сильным. А на самом деле воздействие тока будет еще сильнее, поскольку ток через лампочки будет меньше рабочего (из-за большого сопротивления человека), они слабо нагреются, и их сопротивление будет значительно меньше их сопротивления в рабочем состоянии (которое мы оценили по номинальной мощности). Таким образом, замыкать контакты перегоревшей лампочки в гирлянде опасно, поскольку сопротивление гирлянды меньше сопротивления тела, и включение гирлянды последовательно телу уменьшит ток через него совсем незначительно.
