2017-12-15
Балка массы $m$ имеет длину $l$ и толщину $h = l/8$. Левый нижний угол балки соединен с вертикальной стеной шарниром, верхний левый угол прикреплен к стене горизонтальным тросом. Определить силу давления балки на шарнир.
Решение:
Из условия моментов относительно шарнира, находим
$mg \frac{l}{2} = Th$,
где $T$ - сила натяжения троса. Отсюда находим
$T = \frac{mgl}{2h} = 4mg$.
Сила, действующая на балку со стороны шарнира, должна компенсировать равнодействующую сил тяжести $mg$ и силы $T = 4mg$. Поэтому суммарная сила, действующая на балку со стороны шарнира (и на шарнир со стороны балки), равна
$N = \sqrt{17} mg$.