Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5697
2017-12-15 
Для измерения отношения теплоемкостей газа при постоянном давлении $c_{p}$ и постоянном объеме $c_{V}$ провели такой эксперимент. Газу, имеющему начальные объем $V_{0}$ и давление $p_{0}$, сообщили некоторое количество теплоты, поддерживая постоянным его давление. При этом его объем вырос до значения $2V_{0}$. Затем газ вернули в начальное состояние и сообщили ему то же количество теплоты, но в процессе при постоянном объеме, при этом его давление выросло до значения $p_{1}$. Найти по этим данным отношение теплоемкостей $c_{p} / c_{V}$.
Решение:
Во всех технических приложениях термодинамики нужно знать ряд параметров, характеризующие те или иные тела, газы, жидкости. Важнейшим из таких параметров является теплоемкость. Кроме того, отношение теплоемкости газа в процессе при постоянном давлении к теплоемкости газа при постоянном объеме является величиной наблюдаемой и определяет уравнение адиабатного процесса. Поэтому существуют методы измерения этого отношения, причем самые разные. Рассмотрим один из них.
Из закона Клапейрона-Менделеева имеем для процессов при постоянном давлении
$Q = c_{p} \Delta T = c_{p} \frac{p_{0} \Delta V }{ \nu R} = c_{p} \frac{p_{0}V_{0} }{ \nu R}$ (1)
и при постоянном объеме
$Q = c_{V} \Delta T = \frac{c_{V} \Delta p V_{0} }{ \nu R } = \frac{c_{V} (p_{1} - p_{0} )V_{0} }{ \nu R}$. (2)
Деля формулы (1) и (2) друг на друга, получим
$\frac{c_{p} }{c_{V} } = \frac{ p_{1} - p_{0})}{p_{0} }$.
Для измерения отношения теплоемкостей газа при постоянном давлении $c_{p}$ и постоянном объеме $c_{V}$ провели такой эксперимент. Газу, имеющему начальные объем $V_{0}$ и давление $p_{0}$, сообщили некоторое количество теплоты, поддерживая постоянным его давление. При этом его объем вырос до значения $2V_{0}$. Затем газ вернули в начальное состояние и сообщили ему то же количество теплоты, но в процессе при постоянном объеме, при этом его давление выросло до значения $p_{1}$. Найти по этим данным отношение теплоемкостей $c_{p} / c_{V}$.
Решение:
Во всех технических приложениях термодинамики нужно знать ряд параметров, характеризующие те или иные тела, газы, жидкости. Важнейшим из таких параметров является теплоемкость. Кроме того, отношение теплоемкости газа в процессе при постоянном давлении к теплоемкости газа при постоянном объеме является величиной наблюдаемой и определяет уравнение адиабатного процесса. Поэтому существуют методы измерения этого отношения, причем самые разные. Рассмотрим один из них.
Из закона Клапейрона-Менделеева имеем для процессов при постоянном давлении
$Q = c_{p} \Delta T = c_{p} \frac{p_{0} \Delta V }{ \nu R} = c_{p} \frac{p_{0}V_{0} }{ \nu R}$ (1)
и при постоянном объеме
$Q = c_{V} \Delta T = \frac{c_{V} \Delta p V_{0} }{ \nu R } = \frac{c_{V} (p_{1} - p_{0} )V_{0} }{ \nu R}$. (2)
Деля формулы (1) и (2) друг на друга, получим
$\frac{c_{p} }{c_{V} } = \frac{ p_{1} - p_{0})}{p_{0} }$.
