Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5695
2017-12-15 
Парашютист спускается на землю с раскрытым парашютом. Оценить его скорость. Значения всех необходимых для оценки величин выберите сами, исходя из своих знаний, опыта и здравого смысла.
Решение:
Силой, тормозящей движение парашюта, является сила сопротивления воздуха. Оценим ее зависимость от скорости падения парашютиста и найдем эту скорость для реальных парашютов, считая, что парашютист движется с постоянной (установившейся) скоростью, когда сила сопротивления воздуха равна силе тяжести.
Пусть установившаяся скорость падения парашютиста $v$, радиус парашюта $r$ (а его площадь $S = \pi r^{2}$). Тогда при движении парашютист за малое время $\Delta t$ разгоняет до своей скорости массу воздуха, равную
$\Delta m = \rho v \Delta tS$
($\rho$ - плотность воздуха), сообщая, следовательно, ей импульс
$\Delta p = \Delta mv = \rho v^{2} \Delta tS$.
Поэтому парашют действует на воздух с силой
$F = \frac{ \Delta p}{ \Delta t} = \rho v^{2} S$.
При установившейся скорости эта сила равна силе тяжести парашютиста $mg$. Поэтому
$v = \sqrt{ \frac{mg}{ \pi \rho r^{2} } } \sim 5 м/с$
для значений $m = 10^{2} кг, g = 10 м/с^{2} , \rho = 1 кг/м^{3}$ и $r = 3 м$. Такая скорость падения достигается при падении с высоты 1-1,5 м и, конечно, является безопасной для человека.
Парашютист спускается на землю с раскрытым парашютом. Оценить его скорость. Значения всех необходимых для оценки величин выберите сами, исходя из своих знаний, опыта и здравого смысла.
Решение:
Силой, тормозящей движение парашюта, является сила сопротивления воздуха. Оценим ее зависимость от скорости падения парашютиста и найдем эту скорость для реальных парашютов, считая, что парашютист движется с постоянной (установившейся) скоростью, когда сила сопротивления воздуха равна силе тяжести.
Пусть установившаяся скорость падения парашютиста $v$, радиус парашюта $r$ (а его площадь $S = \pi r^{2}$). Тогда при движении парашютист за малое время $\Delta t$ разгоняет до своей скорости массу воздуха, равную
$\Delta m = \rho v \Delta tS$
($\rho$ - плотность воздуха), сообщая, следовательно, ей импульс
$\Delta p = \Delta mv = \rho v^{2} \Delta tS$.
Поэтому парашют действует на воздух с силой
$F = \frac{ \Delta p}{ \Delta t} = \rho v^{2} S$.
При установившейся скорости эта сила равна силе тяжести парашютиста $mg$. Поэтому
$v = \sqrt{ \frac{mg}{ \pi \rho r^{2} } } \sim 5 м/с$
для значений $m = 10^{2} кг, g = 10 м/с^{2} , \rho = 1 кг/м^{3}$ и $r = 3 м$. Такая скорость падения достигается при падении с высоты 1-1,5 м и, конечно, является безопасной для человека.
