Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5691
2017-12-15 
Баллон, содержащий некоторое количество кислорода, разрывается при испытаниях при температуре $t_{1} = 727^{ \circ} С$. Такой же баллон, содержащий смесь вдвое меньшего количества кислорода и вчетверо меньшего (по массе) количества неизвестного газа, разрывается при температуре $t_{2} = 127^{ \circ} С$. Какой это газ? $\mu_{O_{2}} = 32 г/моль$.
Решение:
Ясно, что для определения газа нужно найти его молярную массу. А ее можно найти из газовых законов, считая, что в момент разрыва баллона давление в нем достигает некоторого критического значения. Итак, из закона Клапейрона-Менделеева находим предельное давление, которое выдерживает баллон
$p_{0} = \frac{mRT}{ \mu_{O_{2}}V}$,
где $T = 727 + 273 = 1000 К$ - начальная абсолютная температура газа в баллоне. Закон Дальтона для смеси газов во втором баллоне в момент его разрыва дает
$p_{0} = \left ( \frac{m/2}{ \mu_{O_{2}}} + \frac{m/4}{ \mu_{x}} \right ) \frac{RT_{1}}{V}$,
где $T_{1} = 127 + 273 = 400 К$ - абсолютная температура смеси газов в момент разрыва баллона; $\mu_{x}$ - молярная масса неизвестного газа. Приравнивая эти две формулы, получим
$\mu_{x} = \frac{ \mu_{O_{2}} }{2} \frac{T_{1} }{2T - 2T_{1} } = 4 г/моль$.
Таким образом, неизвестный газ - это гелий.
Баллон, содержащий некоторое количество кислорода, разрывается при испытаниях при температуре $t_{1} = 727^{ \circ} С$. Такой же баллон, содержащий смесь вдвое меньшего количества кислорода и вчетверо меньшего (по массе) количества неизвестного газа, разрывается при температуре $t_{2} = 127^{ \circ} С$. Какой это газ? $\mu_{O_{2}} = 32 г/моль$.
Решение:
Ясно, что для определения газа нужно найти его молярную массу. А ее можно найти из газовых законов, считая, что в момент разрыва баллона давление в нем достигает некоторого критического значения. Итак, из закона Клапейрона-Менделеева находим предельное давление, которое выдерживает баллон
$p_{0} = \frac{mRT}{ \mu_{O_{2}}V}$,
где $T = 727 + 273 = 1000 К$ - начальная абсолютная температура газа в баллоне. Закон Дальтона для смеси газов во втором баллоне в момент его разрыва дает
$p_{0} = \left ( \frac{m/2}{ \mu_{O_{2}}} + \frac{m/4}{ \mu_{x}} \right ) \frac{RT_{1}}{V}$,
где $T_{1} = 127 + 273 = 400 К$ - абсолютная температура смеси газов в момент разрыва баллона; $\mu_{x}$ - молярная масса неизвестного газа. Приравнивая эти две формулы, получим
$\mu_{x} = \frac{ \mu_{O_{2}} }{2} \frac{T_{1} }{2T - 2T_{1} } = 4 г/моль$.
Таким образом, неизвестный газ - это гелий.
