Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5687
2017-12-15 
Вольтамперные характеристики бареттера и стабилитрона (приборов, служащих для стабилизации силы тока или напряжения соответственно) приведены на рисунках внизу слева. Построить графики зависимости, напряжения и тока через стабилитрон и бареттер, а также тока через резистор от ЭДС источника в электрической цепи, приведенной на рисунке внизу справа.
Решение:
Обсудим сначала вопрос о том, что такое вообще вольтам -перная характеристика, и какую информацию она дает нам об электрическом приборе.
Вольтамперная характеристика - зависимость электрического тока, текущего через прибор, от электрического напряжения, приложенного к прибору. Для обычных сопротивлений - это прямая, проходящая через начало координат, поскольку согласно закону Ома ток, пропорционален напряжению. Но существует много устройств, вольтамперные характеристики которых являются нелинейными. Как правило, нелинейность вольтамперной характеристики того или иного проводника связана с изменением количества носителей заряда в нем в зависимости от приложенного к нему напряжения или тока. При этом именно нелинейность вольтамперной характеристики позволяет использовать такие устройства для конструирования усилительных, арифметических или логических блоков, т. е. лежит в основе всей современной электроники.
Итак, о чем нам говорит вольтамперная характеристика стабилитрона. Пусть мы приложили к нему маленькое напряжение (меньше $U_{0}$). Тогда ток через стабилитрон не течет. Если увеличивать напряжение, то при достижении напряжением величины $U_{0}$, через стабилитрон пойдет электрический ток; причем дальнейшее увеличение напряжения будет невозможным - стабилитрон сможет пропустить через себя весь, подводимый к нему заряд, но будет поддерживать напряжение на уровне $U_{0}$. Стабилитрон используют в том случае, если нужно «удержать» на определенном уровне напряжение на том или ином устройстве при том, что возможны скачки внешнего напряжения. Естественно, стабилитрон включают параллельно с тем устройством, на котором хотят поддерживать напряжение.
Бареттер поддерживает на определенном уровне ток через себя при изменении напряжения в широких пределах и используется в том случае, если необходимо «удержать» ток через какое-то устройство при возможных скачках внешнего электрического напряжения. Включают бареттер последовательно с тем устройством, ток через которое нужно поддерживать на фиксированном уровне. «Излишки» напряжения бареттер «возьмет на себя» без увеличения тока.
Рассмотрим теперь подключение стабилитрона и бареттера, данное в условии. Но сначала заметим, что такое подключение приборов является довольно бессмысленным. Ведь функция бареттера «удерживать» на одном уровне ток, при изменении напряжения в широких пределах. Функция стабилитрона «удерживать» напряжение на том участке, к которому он подключен. Поэтому бареттер и стабилитрон «мешают» друг другу, и так их никогда не включают. Но если нельзя, но очень хочется, давайте все-таки попробуем.
Рассмотрим сначала случай малых значений ЭДС источника. Как следует из вольтамперных характеристик, ток через стабилитрон может меняться в широких пределах (при напряжении $U_{0}$). Ток через бареттер при ненулевом напряжении всегда равен $I_{0}$, при нулевом - может меняться от нуля до значения $I_{0}$. А поскольку ток через резистор определяется законом Ома, то при $\epsilon \leq I_{0}R$ ток через резистор должен быть меньше, чем $I_{0}$, а такой ток через стабилитрон и бареттер может протекать только при нулевом напряжении. Поэтому в указанной области напряжение на бареттере и стабилитроне равно нулю, ток через стабилитрон равен нулю, ток через бареттер равен току через резистор с следующих случаях.
1. При $\epsilon \leq I_{0}R U_{C,B} = 0, I_{C} = 0, I_{B,R} = \frac{ \epsilon}{R}$.
Если $I_{0} R \leq \epsilon \leq I_{0} R + U_{0}$, ток через резистор может превосходить $I_{0}$, но не может превосходить $I_{0} + U_{0} / R$, а напряжение на стабилитроне и бареттере не может превосходить $U_{0}$. Но при таком напряжении ток через стабилитрон нулевой, а через бареттер не может быть больше $I_{0}$. Поэтому бареттер и стабилитрон будут «удерживать» ток в цепи, а напряжение на них будет линейно расти с ростом ЭДС источника.
2. При $I_{0}R \leq \epsilon \leq \epsilon I_{0}R + U_{0}: I_{B,R} = I_{0}, I_{C} = 0, U_{C,B} = \epsilon - I_{0}R$.
Если $I_{0}R + U_{0} \leq \epsilon $, ток через бареттер равен $I_{0}$, напряжение на стабилитроне и бареттере равно $U_{0}$, ток через резистор равен $I_{R} = \frac{ \epsilon - U_{0}}{R}$, ток через стабилитрон равен разности тока через резистор и тока через бареттер:
3. $I_{0}R + U_{0} \leq \epsilon, I_{B} = I_{0}, I_{C} = \frac{ \epsilon - U_{0}}{R} - I_{0}, U_{C,B} = U_{0}$.
Графики зависимости напряжения и тока через стабилитрон и бареттер, а также тока через резистор от ЭДС источника ((1)-(3)) приведены на рисунке.
Обратим внимание читателя, что, несмотря на то, что бареттер и стабилитрон, подключенные так, как это рассматривается в задаче, «мешают» друг другу работать, мы сконструировали устройство, которое может «удерживать» ток или напряжение постоянными в определенных пределах, и, следовательно, в каких-то ситуациях это устройство может оказаться востребованным.
Вольтамперные характеристики бареттера и стабилитрона (приборов, служащих для стабилизации силы тока или напряжения соответственно) приведены на рисунках внизу слева. Построить графики зависимости, напряжения и тока через стабилитрон и бареттер, а также тока через резистор от ЭДС источника в электрической цепи, приведенной на рисунке внизу справа.
Решение:
Обсудим сначала вопрос о том, что такое вообще вольтам -перная характеристика, и какую информацию она дает нам об электрическом приборе.
Вольтамперная характеристика - зависимость электрического тока, текущего через прибор, от электрического напряжения, приложенного к прибору. Для обычных сопротивлений - это прямая, проходящая через начало координат, поскольку согласно закону Ома ток, пропорционален напряжению. Но существует много устройств, вольтамперные характеристики которых являются нелинейными. Как правило, нелинейность вольтамперной характеристики того или иного проводника связана с изменением количества носителей заряда в нем в зависимости от приложенного к нему напряжения или тока. При этом именно нелинейность вольтамперной характеристики позволяет использовать такие устройства для конструирования усилительных, арифметических или логических блоков, т. е. лежит в основе всей современной электроники.
Итак, о чем нам говорит вольтамперная характеристика стабилитрона. Пусть мы приложили к нему маленькое напряжение (меньше $U_{0}$). Тогда ток через стабилитрон не течет. Если увеличивать напряжение, то при достижении напряжением величины $U_{0}$, через стабилитрон пойдет электрический ток; причем дальнейшее увеличение напряжения будет невозможным - стабилитрон сможет пропустить через себя весь, подводимый к нему заряд, но будет поддерживать напряжение на уровне $U_{0}$. Стабилитрон используют в том случае, если нужно «удержать» на определенном уровне напряжение на том или ином устройстве при том, что возможны скачки внешнего напряжения. Естественно, стабилитрон включают параллельно с тем устройством, на котором хотят поддерживать напряжение.
Бареттер поддерживает на определенном уровне ток через себя при изменении напряжения в широких пределах и используется в том случае, если необходимо «удержать» ток через какое-то устройство при возможных скачках внешнего электрического напряжения. Включают бареттер последовательно с тем устройством, ток через которое нужно поддерживать на фиксированном уровне. «Излишки» напряжения бареттер «возьмет на себя» без увеличения тока.
Рассмотрим теперь подключение стабилитрона и бареттера, данное в условии. Но сначала заметим, что такое подключение приборов является довольно бессмысленным. Ведь функция бареттера «удерживать» на одном уровне ток, при изменении напряжения в широких пределах. Функция стабилитрона «удерживать» напряжение на том участке, к которому он подключен. Поэтому бареттер и стабилитрон «мешают» друг другу, и так их никогда не включают. Но если нельзя, но очень хочется, давайте все-таки попробуем.
Рассмотрим сначала случай малых значений ЭДС источника. Как следует из вольтамперных характеристик, ток через стабилитрон может меняться в широких пределах (при напряжении $U_{0}$). Ток через бареттер при ненулевом напряжении всегда равен $I_{0}$, при нулевом - может меняться от нуля до значения $I_{0}$. А поскольку ток через резистор определяется законом Ома, то при $\epsilon \leq I_{0}R$ ток через резистор должен быть меньше, чем $I_{0}$, а такой ток через стабилитрон и бареттер может протекать только при нулевом напряжении. Поэтому в указанной области напряжение на бареттере и стабилитроне равно нулю, ток через стабилитрон равен нулю, ток через бареттер равен току через резистор с следующих случаях.
1. При $\epsilon \leq I_{0}R U_{C,B} = 0, I_{C} = 0, I_{B,R} = \frac{ \epsilon}{R}$.
Если $I_{0} R \leq \epsilon \leq I_{0} R + U_{0}$, ток через резистор может превосходить $I_{0}$, но не может превосходить $I_{0} + U_{0} / R$, а напряжение на стабилитроне и бареттере не может превосходить $U_{0}$. Но при таком напряжении ток через стабилитрон нулевой, а через бареттер не может быть больше $I_{0}$. Поэтому бареттер и стабилитрон будут «удерживать» ток в цепи, а напряжение на них будет линейно расти с ростом ЭДС источника.
2. При $I_{0}R \leq \epsilon \leq \epsilon I_{0}R + U_{0}: I_{B,R} = I_{0}, I_{C} = 0, U_{C,B} = \epsilon - I_{0}R$.
Если $I_{0}R + U_{0} \leq \epsilon $, ток через бареттер равен $I_{0}$, напряжение на стабилитроне и бареттере равно $U_{0}$, ток через резистор равен $I_{R} = \frac{ \epsilon - U_{0}}{R}$, ток через стабилитрон равен разности тока через резистор и тока через бареттер:
3. $I_{0}R + U_{0} \leq \epsilon, I_{B} = I_{0}, I_{C} = \frac{ \epsilon - U_{0}}{R} - I_{0}, U_{C,B} = U_{0}$.
Графики зависимости напряжения и тока через стабилитрон и бареттер, а также тока через резистор от ЭДС источника ((1)-(3)) приведены на рисунке.
Обратим внимание читателя, что, несмотря на то, что бареттер и стабилитрон, подключенные так, как это рассматривается в задаче, «мешают» друг другу работать, мы сконструировали устройство, которое может «удерживать» ток или напряжение постоянными в определенных пределах, и, следовательно, в каких-то ситуациях это устройство может оказаться востребованным.
