Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5676
2017-12-10 
Воздух продувается через трубку АВ. За единицу времени через трубку АВ протекает объем воздуха $V_{t} = 5 л/мин$. Площадь поперечного сечения широкой части трубки АВ равна $S_{1} = 2 см^{2}$, а узкой ее части и трубки аbс равна $S_{2} = 0,5 см^{2}$. Найти разность уровней $\Delta h$ воды, налитой в трубку abc. Плотность воздуха $\rho = 1,32 кг/м^{3}$.
Решение:
Объем воздуха, протекающий за единицу времени через трубку АВ, $V_{t} = \frac{V}{t} = \frac{lS}{t} = vS$, отсюда $v = \frac{V_{t}}{S}$, где $l$ — длина струи, $t$ — время, $v = l/t$ — скорость движения воздуха. $v_{1} = \frac{V_{t}}{S_{1}}; v_{2} = \frac{V_{t}}{S_{2}}; V_{t} = 8,33 \cdot 10^{-6} м^{3}/с$. Из формулы Торричелли имеем $\frac{ \rho_{воз}v_{1}^{2}}{2} + \rho_{вод} g \Delta h = \frac{ \rho_{воз}v_{2}^{2}}{2}$, откуда $\Delta h = \frac{ \rho_{воз}V_{t}^{2}}{2 \rho_{вод}g} \left ( \frac{1}{S_{2}^{2}} - \frac{1}{S_{1}^{2}} \right ) = \frac{ \rho_{воз} V_{t}^{2} (S_{1}^{2} - S_{2}^{2})}{2 \rho_{вод} gS_{1}^{2} S_{2}^{2}} = 1,75 мм$.
Воздух продувается через трубку АВ. За единицу времени через трубку АВ протекает объем воздуха $V_{t} = 5 л/мин$. Площадь поперечного сечения широкой части трубки АВ равна $S_{1} = 2 см^{2}$, а узкой ее части и трубки аbс равна $S_{2} = 0,5 см^{2}$. Найти разность уровней $\Delta h$ воды, налитой в трубку abc. Плотность воздуха $\rho = 1,32 кг/м^{3}$.
Решение:
Объем воздуха, протекающий за единицу времени через трубку АВ, $V_{t} = \frac{V}{t} = \frac{lS}{t} = vS$, отсюда $v = \frac{V_{t}}{S}$, где $l$ — длина струи, $t$ — время, $v = l/t$ — скорость движения воздуха. $v_{1} = \frac{V_{t}}{S_{1}}; v_{2} = \frac{V_{t}}{S_{2}}; V_{t} = 8,33 \cdot 10^{-6} м^{3}/с$. Из формулы Торричелли имеем $\frac{ \rho_{воз}v_{1}^{2}}{2} + \rho_{вод} g \Delta h = \frac{ \rho_{воз}v_{2}^{2}}{2}$, откуда $\Delta h = \frac{ \rho_{воз}V_{t}^{2}}{2 \rho_{вод}g} \left ( \frac{1}{S_{2}^{2}} - \frac{1}{S_{1}^{2}} \right ) = \frac{ \rho_{воз} V_{t}^{2} (S_{1}^{2} - S_{2}^{2})}{2 \rho_{вод} gS_{1}^{2} S_{2}^{2}} = 1,75 мм$.
