Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5674
2017-12-10 
В сосуд льется вода, причем за единицу времени наливается объем воды $V_{1} = 0,2 л/с$. Каким должен быть диаметр $d$ отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне $h = 8,3 см$?
Решение:
Чтобы вода в сосуде была на постоянном уровне, необходимо, чтобы за одинаковые промежутки времени втекало и вытекало одинаковое количество воды. $V_{t} = \frac{V}{t} = \frac{lS}{t} = vS$, отсюда $v = \frac{V_{t}}{S}$. Т.к. $S = \frac{ \pi d^{2}}{4}$ - площадь поперечного сечения отверстия, то скорость вытекания жидкости $v = \frac{4V_{t}}{ \pi d^{2}}$. Из уравнения Бернулли $\frac{ \rho v^{2}}{2} = \rho gh$, отсюда $v = \sqrt{2gh}$. Тогда $\sqrt{2gh} = \frac{4V_{t}}{ \pi d^{2}}; d^{2} = \frac{4V_{t}}{ \pi \sqrt{2gh}}; d = \sqrt{ \frac{4V_{t}}{ \pi \sqrt{2gh}}} = 1,4 см$.
В сосуд льется вода, причем за единицу времени наливается объем воды $V_{1} = 0,2 л/с$. Каким должен быть диаметр $d$ отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне $h = 8,3 см$?
Решение:
Чтобы вода в сосуде была на постоянном уровне, необходимо, чтобы за одинаковые промежутки времени втекало и вытекало одинаковое количество воды. $V_{t} = \frac{V}{t} = \frac{lS}{t} = vS$, отсюда $v = \frac{V_{t}}{S}$. Т.к. $S = \frac{ \pi d^{2}}{4}$ - площадь поперечного сечения отверстия, то скорость вытекания жидкости $v = \frac{4V_{t}}{ \pi d^{2}}$. Из уравнения Бернулли $\frac{ \rho v^{2}}{2} = \rho gh$, отсюда $v = \sqrt{2gh}$. Тогда $\sqrt{2gh} = \frac{4V_{t}}{ \pi d^{2}}; d^{2} = \frac{4V_{t}}{ \pi \sqrt{2gh}}; d = \sqrt{ \frac{4V_{t}}{ \pi \sqrt{2gh}}} = 1,4 см$.
