Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5668
2017-12-10 
На концах вертикального стержня укреплены два груза. Центр масс грузов находится ниже середины стержня на расстоянии $d = 5 см$. Найти длину стержня $l$, если известно, что период малых колебаний стержня с грузами вокруг горизонтальный оси, проходящей через его середину, $T = 2 с$. Массой стержня пренебречь по сравнению с массой грузов.
Решение:
Данная система является математическим маятником, для которого квадрат периода малых колебаний определяется по формуле: $T^{2} = 4 \pi^{2} \frac{J}{(m_{1} + m_{2})dg}$. Момент инерции такого маятника: $J = l^{2} (m_{1} + m_{2})/4$. Отсюда $T^{2} = 4 \pi^{2} \times \frac{l^{2}(m_{1} + m_{2})}{4(m_{1} + m_{2})dg} = \pi^{2} \frac{l^{2}}{dg}$, откуда окончательно получим: $l = T \sqrt{dg} / \pi; l = 0,446 м$.
На концах вертикального стержня укреплены два груза. Центр масс грузов находится ниже середины стержня на расстоянии $d = 5 см$. Найти длину стержня $l$, если известно, что период малых колебаний стержня с грузами вокруг горизонтальный оси, проходящей через его середину, $T = 2 с$. Массой стержня пренебречь по сравнению с массой грузов.
Решение:
Данная система является математическим маятником, для которого квадрат периода малых колебаний определяется по формуле: $T^{2} = 4 \pi^{2} \frac{J}{(m_{1} + m_{2})dg}$. Момент инерции такого маятника: $J = l^{2} (m_{1} + m_{2})/4$. Отсюда $T^{2} = 4 \pi^{2} \times \frac{l^{2}(m_{1} + m_{2})}{4(m_{1} + m_{2})dg} = \pi^{2} \frac{l^{2}}{dg}$, откуда окончательно получим: $l = T \sqrt{dg} / \pi; l = 0,446 м$.
