Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5654
2017-12-10 
Найти относительную ошибку $\delta$, которая получится при вычислении кинетической энергии $W_{к}$ катящегося шара, если не учитывать вращения шара.
Решение:
Кинетическая энергия шара с учетом вращения: $W_{к} = \frac{mv^{2}}{2} + \frac{J \omega^{2}}{2}$, без учета вращения: $W_{к}^{ \prime} = \frac{mv^{2}}{2}$. Относительная ошибка $\delta = \frac{W_{к} - W_{к}^{ \prime}}{W_{к}^{ \prime}}; \delta = \frac{J \omega^{2} /2}{mv^{2}/2} = \frac{J \omega^{2}}{mv^{2}}$, где $J = \frac{2}{5} mR^{2}; \omega = \frac{ \omega}{R}$. Отсюда $\delta = \frac{2mR^{2} v^{2}}{5R^{2}mv^{2}} = \frac{2}{5} = 40$% .
Найти относительную ошибку $\delta$, которая получится при вычислении кинетической энергии $W_{к}$ катящегося шара, если не учитывать вращения шара.
Решение:
Кинетическая энергия шара с учетом вращения: $W_{к} = \frac{mv^{2}}{2} + \frac{J \omega^{2}}{2}$, без учета вращения: $W_{к}^{ \prime} = \frac{mv^{2}}{2}$. Относительная ошибка $\delta = \frac{W_{к} - W_{к}^{ \prime}}{W_{к}^{ \prime}}; \delta = \frac{J \omega^{2} /2}{mv^{2}/2} = \frac{J \omega^{2}}{mv^{2}}$, где $J = \frac{2}{5} mR^{2}; \omega = \frac{ \omega}{R}$. Отсюда $\delta = \frac{2mR^{2} v^{2}}{5R^{2}mv^{2}} = \frac{2}{5} = 40$% .
