Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5653
2017-12-10 
Шар массой $m = 1 кг$ катится без скольжения, ударяется о стенку и откатывается от нее. Скорость шара до удара о стенку $v = 10 см/с$, после удара $u =8 см/с$. Найти количество теплоты $Q$, выделившееся при ударе шара о стенку.
Решение:
Будем считать, что движение происходит в горизонтальной плоскости, тогда количество теплоты $Q$ равно убыли кинетической энергии $Q = W_{к1} - W_{к2}$. Здесь $W_{к1}$ - кинетическая энергия шара до удара, она складывается из кинетической энергии поступательного движения и кинетической энергии вращения. $W_{к1} = \frac{mv^{2}}{2} + \frac{J \omega_{1}^{2}}{2}$, где $J = \frac{2}{5} mR^{2}; \omega_{1} = \frac{v}{R}$. Аналогично для $W_{к2}$ - кинетическая энергия шара после удара: $W_{к2} = \frac{mu^{2}}{2} + \frac{J \omega_{2}^{2}}{2}$, где $\omega_{2} = \frac{u}{R}$. Преобразуем предварительно выражения $J \omega_{1}^{2}$ и $J \omega_{2}^{2}$: $J \omega_{1}^{2} = \frac{2}{5} mR^{2} \frac{v^{2}}{R} = \frac{2}{5} mv^{2}; J \omega_{2}^{2} = \frac{2}{5} mu^{2}$. Тогда $W_{к1} = \frac{mv^{2}}{2} + \frac{mv^{2}}{5} = \frac{7mv^{2}}{10}, W_{к2} = \frac{mu^{2}}{2} + \frac{mu^{2}}{5} = \frac{7mu^{2}}{10}$. Отсюда $Q = \frac{7mv^{2}}{10} - \frac{7mu^{2}}{10} = \frac{7}{10} m (v^{2} - u^{2}); Q = 2,5 мДж$.
Шар массой $m = 1 кг$ катится без скольжения, ударяется о стенку и откатывается от нее. Скорость шара до удара о стенку $v = 10 см/с$, после удара $u =8 см/с$. Найти количество теплоты $Q$, выделившееся при ударе шара о стенку.
Решение:
Будем считать, что движение происходит в горизонтальной плоскости, тогда количество теплоты $Q$ равно убыли кинетической энергии $Q = W_{к1} - W_{к2}$. Здесь $W_{к1}$ - кинетическая энергия шара до удара, она складывается из кинетической энергии поступательного движения и кинетической энергии вращения. $W_{к1} = \frac{mv^{2}}{2} + \frac{J \omega_{1}^{2}}{2}$, где $J = \frac{2}{5} mR^{2}; \omega_{1} = \frac{v}{R}$. Аналогично для $W_{к2}$ - кинетическая энергия шара после удара: $W_{к2} = \frac{mu^{2}}{2} + \frac{J \omega_{2}^{2}}{2}$, где $\omega_{2} = \frac{u}{R}$. Преобразуем предварительно выражения $J \omega_{1}^{2}$ и $J \omega_{2}^{2}$: $J \omega_{1}^{2} = \frac{2}{5} mR^{2} \frac{v^{2}}{R} = \frac{2}{5} mv^{2}; J \omega_{2}^{2} = \frac{2}{5} mu^{2}$. Тогда $W_{к1} = \frac{mv^{2}}{2} + \frac{mv^{2}}{5} = \frac{7mv^{2}}{10}, W_{к2} = \frac{mu^{2}}{2} + \frac{mu^{2}}{5} = \frac{7mu^{2}}{10}$. Отсюда $Q = \frac{7mv^{2}}{10} - \frac{7mu^{2}}{10} = \frac{7}{10} m (v^{2} - u^{2}); Q = 2,5 мДж$.
