Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5648
2017-12-10 
К ободу колеса радиусом 0,5 м и массой $m = 50 кг$ приложена касательная сила $F =98,1 Н$. Найти угловое ускорение $\epsilon$ колеса. Через какое время $t$ после начала действия силы колесо будет иметь частоту вращения $n = 100 об/с$? Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.
Решение:
Данную задачу решим в скалярной форме относительно оси, проходящей через центр масс диска и совпадающей по направлению с вектором $\vec{ \epsilon}$. Момент касательной силы, приложенный к ободу диска $M = F \cdot R$ — (1). Кроме того, $M = J \cdot \epsilon$, где момент инерции диска $J = \frac{mR^{2}}{2}$, т.е. $M = \frac{mR^{2} \epsilon}{2}$ - (2). Приравнивая правые части уравнений (1) и (2), получим $\epsilon = \frac{2F}{mR}; \epsilon = 7,8 рад/с^{2}$. Угловую скорость $\omega$ можно выразить двумя способами: $\omega = 2 \pi n$ и $\omega = \epsilon t$, отсюда $t = \frac{2 \pi n}{ \epsilon}; t = 1 мин 20 с$.
К ободу колеса радиусом 0,5 м и массой $m = 50 кг$ приложена касательная сила $F =98,1 Н$. Найти угловое ускорение $\epsilon$ колеса. Через какое время $t$ после начала действия силы колесо будет иметь частоту вращения $n = 100 об/с$? Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.
Решение:
Данную задачу решим в скалярной форме относительно оси, проходящей через центр масс диска и совпадающей по направлению с вектором $\vec{ \epsilon}$. Момент касательной силы, приложенный к ободу диска $M = F \cdot R$ — (1). Кроме того, $M = J \cdot \epsilon$, где момент инерции диска $J = \frac{mR^{2}}{2}$, т.е. $M = \frac{mR^{2} \epsilon}{2}$ - (2). Приравнивая правые части уравнений (1) и (2), получим $\epsilon = \frac{2F}{mR}; \epsilon = 7,8 рад/с^{2}$. Угловую скорость $\omega$ можно выразить двумя способами: $\omega = 2 \pi n$ и $\omega = \epsilon t$, отсюда $t = \frac{2 \pi n}{ \epsilon}; t = 1 мин 20 с$.
