Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5645
2017-12-10 
К ободу однородного диска радиусом $R = 0,2 м$ приложена касательная сила $F = 98,1 Н$. При вращении на диск действует момент сил трения $M_{тр} = 98,1 Н \cdot м$. Найти массу $m$ дисков, если известно, что диск вращается с угловым ускорением $\epsilon = 100 рад/с^{2}$.
Решение:
Уравнение вращательного движения диска в векторной форме $J \vec{ \epsilon} = \vec{M}_{F} + \vec{M}_{тр}$ - (1), $\vec{M}_{F}$ — момент силы $\vec{F}$, $\vec{M}_{тр}$ — момент силы трения. Выберем ось $x$ в направлении вектора углового ускорения $\vec{ \epsilon}$ (на нас, перпендикулярно плоскости чертежа). Тогда уравнение (1) в проекции на ось х $J_{c} = M_{F} - M_{тр}$ — (2), т.к. вектор $\vec{M}_{F}$ направлен вдоль $\vec{ \epsilon}$, a $\vec{M}_{тр}$ имеет противоположное направление. Момент инерции диска $J = \frac{1}{2} mR^{2}$ - (3); $M_{F} = F \cdot R$ — (4). Перепишем (2) с учетом (3) и (4): $\frac{1}{2} mR^{2} \epsilon = FR - M_{тр}$, отсюда $m = \frac{2(FR - M_{тр})}{ \epsilon R^{2}} = 7,36 кг$.
К ободу однородного диска радиусом $R = 0,2 м$ приложена касательная сила $F = 98,1 Н$. При вращении на диск действует момент сил трения $M_{тр} = 98,1 Н \cdot м$. Найти массу $m$ дисков, если известно, что диск вращается с угловым ускорением $\epsilon = 100 рад/с^{2}$.
Решение:
Уравнение вращательного движения диска в векторной форме $J \vec{ \epsilon} = \vec{M}_{F} + \vec{M}_{тр}$ - (1), $\vec{M}_{F}$ — момент силы $\vec{F}$, $\vec{M}_{тр}$ — момент силы трения. Выберем ось $x$ в направлении вектора углового ускорения $\vec{ \epsilon}$ (на нас, перпендикулярно плоскости чертежа). Тогда уравнение (1) в проекции на ось х $J_{c} = M_{F} - M_{тр}$ — (2), т.к. вектор $\vec{M}_{F}$ направлен вдоль $\vec{ \epsilon}$, a $\vec{M}_{тр}$ имеет противоположное направление. Момент инерции диска $J = \frac{1}{2} mR^{2}$ - (3); $M_{F} = F \cdot R$ — (4). Перепишем (2) с учетом (3) и (4): $\frac{1}{2} mR^{2} \epsilon = FR - M_{тр}$, отсюда $m = \frac{2(FR - M_{тр})}{ \epsilon R^{2}} = 7,36 кг$.
