2017-12-09
Идеальная тепловая машина работает с нагревателем температуры $T_{1} = 500 К$ и холодильником $T_{2} = 300 К$. Механическая работа, получаемая от этой машины, используется для того, чтобы каким-то образом перекачивать тепло от замороженной курицы с постоянной температурой $T_{3} = - 18^{ \circ} С$ к большому телу с температурой $T_{4} = - 15^{ \circ} С$. При помощи какого устройства это возможно сделать? Какое максимальное количество теплоты можно отнять от курицы за счет энергии 1 Дж, полученной тепловой машиной от нагревателя $T_{1}$?
Решение:
Для первой тепловой машины механическая работа, соответствующая полученной энергии от нагревателя $W$ равна:
$A = \frac{T_{1} - T_{2}}{T_{1}} Q_{1} = \frac{T_{1} - T_{2}}{T_{1}} W$.
Для передачи тепла от холодного тела к «горячему» необходимо совершать работу. Соответствие между работой и количество теплоты определяется формулой, что и для обычного теплового двигателя:
$A = \frac{T_{4} - T_{3}}{T_{4}} Q_{4}$.
Нас интересует не эта величина, а количество теплоты, отобранное от холодного тела.
Из первого начала термодинамики имеем:
$Q_{3} = Q_{4} - A = W$;
$\frac{T_{1} - T_{2}}{T_{1}} \cdot \frac{T_{3}}{T_{4} - T_{3}}$;
$Q_{3} = 34 Дж$.