2017-12-09
Проводимость некоторого полупроводника находится
$\rho = \rho_{0} (1 - \alpha t + \beta t^{2})$.
Этот полупроводник при комнатной температуре $T_{1}$ поместили в адиабатическую оболочку и подали на него напряжение $U$. При какой величине тока температура полупроводника станет $T_{2}$? Известны теплоемкость, плотность и длина (вдоль тока) этого .
Решение:
Согласно закону Джоуля-Ленца, имеем:
$A = \int_{t_{1}}^{t_{2}} UI dt = UC_{1} C_{2} \int_{T_{1}C_{2}}^{T_{2}C_{2}} T^{3} dt = UC_{1}C_{2} \left . \frac{T^{4}}{4} \right |_{T_{1}C_{2}}^{T_{2}C_{2}} = CU (T_{2}^{4} - T_{1}^{4})$
Из начальных условий: $C = 5,3 \cdot 10^{-12}$.
Итак
$A = 220 \cdot 5,3 \cdot 10^{-12} (373^{4} - 273^{4}) \approx 16 Дж$.