Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5602
2017-12-05 
Ручной тормоз автомобиля действует только на задние колеса. В каком случае автомобиль удерживается на более крутом склоне: когда он направлен "под гору" или "в гору"? Или это безразлично?
Решение:
Рассмотрим равновесие автомобиля, направленного «под гору». На рисунке не изображены силы, моменты которых относительно оси О (перпендикулярной плоскости рисунка) равны нулю (действие опоры на передние колеса и сила трения покоя); сила тяжести изображена сплошным отрезком. Уравнение моментов
$mg \cdot |ОД| = N(a + b)$.
Из треугольника ОВД: $|ОД| = |ОВ| \cdot \cos \alpha$.
Но $|ОВ| = |ОА| - |АВ|$, где $|ОА| = a, |АВ| = h \cdot tg \alpha$.
Получаем: $mg (a \cos \alpha - h \sin \alpha ) = N(a + b)$, откуда
$N = mg \frac{a \cos \alpha - h \sin \alpha}{a + b}$.
Если автомобиль направлен «в гору», то (сила тяжести теперь изображена пунктирным отрезком)
$mg |ОД_{1}| = N(a + b)$.
Аналогично первому случаю имеем:
$N_{1} = mg \frac{a \cos \alpha + h \sin \alpha}{a+b}$.
Поскольку $N_{1} > N$, то и максимальная сила трения покоя $F_{тр.1} > F_{тр.}$, что позволяет автомобилю удерживаться на более крутом склоне, когда он направлен «в гору».
Ручной тормоз автомобиля действует только на задние колеса. В каком случае автомобиль удерживается на более крутом склоне: когда он направлен "под гору" или "в гору"? Или это безразлично?
Решение:
Рассмотрим равновесие автомобиля, направленного «под гору». На рисунке не изображены силы, моменты которых относительно оси О (перпендикулярной плоскости рисунка) равны нулю (действие опоры на передние колеса и сила трения покоя); сила тяжести изображена сплошным отрезком. Уравнение моментов
$mg \cdot |ОД| = N(a + b)$.
Из треугольника ОВД: $|ОД| = |ОВ| \cdot \cos \alpha$.
Но $|ОВ| = |ОА| - |АВ|$, где $|ОА| = a, |АВ| = h \cdot tg \alpha$.
Получаем: $mg (a \cos \alpha - h \sin \alpha ) = N(a + b)$, откуда
$N = mg \frac{a \cos \alpha - h \sin \alpha}{a + b}$.
Если автомобиль направлен «в гору», то (сила тяжести теперь изображена пунктирным отрезком)
$mg |ОД_{1}| = N(a + b)$.
Аналогично первому случаю имеем:
$N_{1} = mg \frac{a \cos \alpha + h \sin \alpha}{a+b}$.
Поскольку $N_{1} > N$, то и максимальная сила трения покоя $F_{тр.1} > F_{тр.}$, что позволяет автомобилю удерживаться на более крутом склоне, когда он направлен «в гору».
