2014-06-01
С аэростата, парящего в воздухе, сбросили два одинаковых по размерам маленьких шарика массой $m_{1}$ и $m_{2}$ ($m_{1} > m_{2}$), связанных тонкой невесомой нитью.
Найдите силу натяжения $T$ нити в полете после того, как движение шариков установится.
Решение:
Установившимся движением системы в воздухе будет вертикальное падение шариков с постоянной скоростью. Силы сопротивления воздуха $F$, действующие на нижний (более тяжелый) и верхний шарики, одинаковы, поскольку одинаковы скорости и размеры шариков. Поэтому уравнения движения шариков запишутся в виде
$m_{1}g – T –F =0, m_{2}g + T - F= 0$.
Решая эту систему, получим силу натяжения нити
$T = (m_{1} – m_{2}) g/2$.