Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5564
2017-12-02 
Почему со временем радиус излучины реки медленно увеличивается?
Решение:
Эту задачу вставило в вариант в последний момент как задачу для младших классов (так как задач для младших классов в варианте не хватало), рассчитывая получить примерно такой ответ: «Из-за центробежной силы вода сильнее взаимодействует с внешним берегом, чем с внутренним, и сильнее размывает его, увеличивая тем самым радиус поворота (излучины).»
Однако сразу после начала проверки работ стало ясно, что вопрос далеко не такой простой, как предполагалось, и явно не для младших классов.
Кратко процесс поворота реки происходит следующим образом. На прямом участке реки, как известно, скорость максимальна по центру («быстрица») и убывает по мере приближения к берегам из-за трения о них. На повороте вода стремится по инерции продолжить движение прямо, для её поворота необходимо приложить силу, причём тем большую, чем больше её скорость (при вращении грузика массы m на ниточке по окружности радиуса $R$ со скоростью v сила натяжения ниточки равна $mv^{2}/R$). В результате происходит сортировка воды по скорости и скорость течения у внешнего берега поворота оказывается больше. Будем считать очевидным, что интенсивность размывания берега увеличивается при увеличении скорости течения. Также будем считать, что на прямом участке реки эта скорость является равновесной, так как там форма берега не меняется со временем. (При увеличении скорости ширина реки увеличивается, что ведёт к размыванию берегов, т. е. к увеличению ширины русла. Но из-за этого скорость течения уменьшится, что приведёт к намыванию берегов (отложению осадочных пород). И наоборот.).
Тогда, если на прямом участке скорость течения у обеих берегов была равновесной, то при повороте после «сортировки» у внешнего берега скорость окажется больше равновесной и он будет размываться, а у внутреннего — меньше равновесной, и он будет намываться.
Кроме «сортировки» воды по скоростям на повороте реки существует ещё один эффект: после того, как «медленная» вода оказалась у внутреннего берега, а «быстрая» — у внешнего, «медленная» вода начинает «раздавливать» «быструю», что приводит к ещё большему увеличению скорости последней. С другой стороны, «быстрая» вода после взаимодействия с внешним берегом становится мутной (в ней находятся смытые с берега частицы породы) и теряет свою скорость. После чего она оттесняется к внутреннему берегу имеющимися более быстрыми потоками воды. У внутреннего берега, в свою очередь, происходит выпадение «мути» в осадок, т. е. дополнительное его намывание.
Приведённые выше рассуждения являются упрощённым описанием процесса на уровне школьной программы по физике, в котором заведомо не учтены многие существенные обстоятельства, поэтому оно заведомо не является корректным с точки зрения геологии.
Как выяснилось, этой задачей интересовался даже сам Альберт Эйнштейн, в работе которого «Причины образования извилин в руслах рек и так называемый закон Бэра» можно найти объяснения многих особенностей течения рек, например, почему реки северного полушария размывают главным образом правый берег, а южного — левый. А в 1997 году по данной теме была защищена докторская диссертация, в которой задача полностью не решена (до сих пор!).
Почему со временем радиус излучины реки медленно увеличивается?
Решение:
Эту задачу вставило в вариант в последний момент как задачу для младших классов (так как задач для младших классов в варианте не хватало), рассчитывая получить примерно такой ответ: «Из-за центробежной силы вода сильнее взаимодействует с внешним берегом, чем с внутренним, и сильнее размывает его, увеличивая тем самым радиус поворота (излучины).»
Однако сразу после начала проверки работ стало ясно, что вопрос далеко не такой простой, как предполагалось, и явно не для младших классов.
Кратко процесс поворота реки происходит следующим образом. На прямом участке реки, как известно, скорость максимальна по центру («быстрица») и убывает по мере приближения к берегам из-за трения о них. На повороте вода стремится по инерции продолжить движение прямо, для её поворота необходимо приложить силу, причём тем большую, чем больше её скорость (при вращении грузика массы m на ниточке по окружности радиуса $R$ со скоростью v сила натяжения ниточки равна $mv^{2}/R$). В результате происходит сортировка воды по скорости и скорость течения у внешнего берега поворота оказывается больше. Будем считать очевидным, что интенсивность размывания берега увеличивается при увеличении скорости течения. Также будем считать, что на прямом участке реки эта скорость является равновесной, так как там форма берега не меняется со временем. (При увеличении скорости ширина реки увеличивается, что ведёт к размыванию берегов, т. е. к увеличению ширины русла. Но из-за этого скорость течения уменьшится, что приведёт к намыванию берегов (отложению осадочных пород). И наоборот.).
Тогда, если на прямом участке скорость течения у обеих берегов была равновесной, то при повороте после «сортировки» у внешнего берега скорость окажется больше равновесной и он будет размываться, а у внутреннего — меньше равновесной, и он будет намываться.
Кроме «сортировки» воды по скоростям на повороте реки существует ещё один эффект: после того, как «медленная» вода оказалась у внутреннего берега, а «быстрая» — у внешнего, «медленная» вода начинает «раздавливать» «быструю», что приводит к ещё большему увеличению скорости последней. С другой стороны, «быстрая» вода после взаимодействия с внешним берегом становится мутной (в ней находятся смытые с берега частицы породы) и теряет свою скорость. После чего она оттесняется к внутреннему берегу имеющимися более быстрыми потоками воды. У внутреннего берега, в свою очередь, происходит выпадение «мути» в осадок, т. е. дополнительное его намывание.
Приведённые выше рассуждения являются упрощённым описанием процесса на уровне школьной программы по физике, в котором заведомо не учтены многие существенные обстоятельства, поэтому оно заведомо не является корректным с точки зрения геологии.
Как выяснилось, этой задачей интересовался даже сам Альберт Эйнштейн, в работе которого «Причины образования извилин в руслах рек и так называемый закон Бэра» можно найти объяснения многих особенностей течения рек, например, почему реки северного полушария размывают главным образом правый берег, а южного — левый. А в 1997 году по данной теме была защищена докторская диссертация, в которой задача полностью не решена (до сих пор!).
