Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5552
2017-12-02 
Комета вращается по вытянутой эллиптической орбите вокруг Звезды, причём звезда находится в одном из фокусов эллипса", — прочитал Незнайка в научно-популярной книжке. Интересно, — подумал он, — если в другом фокусе этого эллипса поместить точно такую же звезду, то форма орбиты не поменяется, ведь она будет правильной как с точки зрения первой звезды, так и второй" . Правильно ли рассуждает Незнайка? Если в его рассуждениях есть ошибки, укажите, какие именно.
Решение:
Заметим, что нужно было найти именно ошибку (хотя бы одну) в рассуждении Незнайки, а не исправлять все их, что для школьника — очень трудная задача. Одна из таких ошибок — Незнайка совершенно правильно считает, что вокруг каждой звезды по отдельности комета будет вращаться по одной и той же траектории, но, в каждом из этих случаев, скорость кометы в разных точках траектории различна (по закону сохранения энергии сумма потенциальной и кинетической энергии кометы постоянна, а, так как меняется расстояние до звезды, должна меняться и скорость). Таким образом, скорость кометы в каждой точке траектории определяется расстоянием до звезды, поэтому, несмотря на то, что траектории движения вокруг каждой из звёзд по отдельности совпадают, скорость кометы в каждой точке траектории (за исключением двух — точек пересечения эллипса с серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему его фокусы) будет разной в зависимости от того, вокруг какой именно звезды комета вращается. Поэтому вращение кометы вокруг двух звёзд сразу не будет наложением совпадающих движений, как это ошибочно считает Незнайка.
Вообще говоря, наложение двух совпадающих (по траектории и скорости в каждой точке траектории) движений не всегда даёт такое же движение. Предположим, например, что планета вращается вокруг звезды по круговой орбите. „Добавим" ещё одну такую же звезду, т.е. фактически увеличим массу имеющейся звезды в 2 раза. Легко убедиться, что теперь планета уже не сможет вращаться по прежней орбите с прежней скоростью.
Комета вращается по вытянутой эллиптической орбите вокруг Звезды, причём звезда находится в одном из фокусов эллипса", — прочитал Незнайка в научно-популярной книжке. Интересно, — подумал он, — если в другом фокусе этого эллипса поместить точно такую же звезду, то форма орбиты не поменяется, ведь она будет правильной как с точки зрения первой звезды, так и второй" . Правильно ли рассуждает Незнайка? Если в его рассуждениях есть ошибки, укажите, какие именно.
Решение:
Заметим, что нужно было найти именно ошибку (хотя бы одну) в рассуждении Незнайки, а не исправлять все их, что для школьника — очень трудная задача. Одна из таких ошибок — Незнайка совершенно правильно считает, что вокруг каждой звезды по отдельности комета будет вращаться по одной и той же траектории, но, в каждом из этих случаев, скорость кометы в разных точках траектории различна (по закону сохранения энергии сумма потенциальной и кинетической энергии кометы постоянна, а, так как меняется расстояние до звезды, должна меняться и скорость). Таким образом, скорость кометы в каждой точке траектории определяется расстоянием до звезды, поэтому, несмотря на то, что траектории движения вокруг каждой из звёзд по отдельности совпадают, скорость кометы в каждой точке траектории (за исключением двух — точек пересечения эллипса с серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему его фокусы) будет разной в зависимости от того, вокруг какой именно звезды комета вращается. Поэтому вращение кометы вокруг двух звёзд сразу не будет наложением совпадающих движений, как это ошибочно считает Незнайка.
Вообще говоря, наложение двух совпадающих (по траектории и скорости в каждой точке траектории) движений не всегда даёт такое же движение. Предположим, например, что планета вращается вокруг звезды по круговой орбите. „Добавим" ещё одну такую же звезду, т.е. фактически увеличим массу имеющейся звезды в 2 раза. Легко убедиться, что теперь планета уже не сможет вращаться по прежней орбите с прежней скоростью.
