Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5548
2017-12-02 
Погрешность измерения объёма воды с помощью мензурки считают равной половине цены деления шкалы мензурки. Почему, ведь деление шкалы обычно можно разделить на глаз не на 2, а большее число частей (например на 3 или даже 4)?
Решение:
На измерительные приборы (в том числе мензурки) шкалу наносят таким образом, чтобы абсолютная погрешность измерения оказалась равной половине цены деления нанесённой шкалы. Сама эта погрешность возникает по многим причинам, в числе которых безусловно есть и погрешность наблюдения шкалы, но эта причина обычно не является основной. Для мензурки, например, более существенны капиллярные эффекты у стенок и геометрические дефекты сосуда, из которого сделана мензурка. В отдельных случаях измерения всё же можно провести с меньшей погрешностью, чем та, на которую рассчитан прибор. Например, если мы в мензурку с водой капнули каплю воды и увидели, что уровень воды поднялся меньше, чем на 1/4 деления, то можно утверждать, что объём капли действительно был меньше 1/4 цены деления шкалы. Но если, например, мы долили в мензурку воды и уровень поднялся на 10,25 делений, то утверждать, что объём долитой воды был равен 10,25 цены деления шкалы, нельзя. Последнее деление мы по прежнему можем на глаз точно поделить на части, но 10 предыдущих делений также вносят вклад в погрешность, который в совокупности может оказаться больше 0,25 цены деления.
Всё вышесказанное относится не только к мензуркам, но и ко многим другим измерительным приборам. Во время написания этого текста на столе жюри Турнира случайно оказался пакет с новыми деревянными линейками длиной 50 сантиметров (по крайней мере так на них написано). Прикладывая их друг к другу, мы убедились, что длины шкал у них почти одинаковые (возможно, и в самом деле равны 50 см), но в этом пакете без труда удалось найти такие пары линеек, что при прикладывании их друг к другу (так, чтобы нулевые деления совпадали) напротив деления 25 см" одной линейки находилось деление „25 см 1 мм" другой линейки. Была даже найдена пара, у которой совпали деления 25 см" и 25 см 2 мм" . С помощью такой линейки, наверное, можно сделать вывод о том, что длина какого либо отрезка лежит между 1/3 мм и 1/2 мм, но совершенно нельзя утверждать, что длина отрезка лежит между 25 см 1/3 мм и 25 см 1/2 мм.
Погрешность измерения объёма воды с помощью мензурки считают равной половине цены деления шкалы мензурки. Почему, ведь деление шкалы обычно можно разделить на глаз не на 2, а большее число частей (например на 3 или даже 4)?
Решение:
На измерительные приборы (в том числе мензурки) шкалу наносят таким образом, чтобы абсолютная погрешность измерения оказалась равной половине цены деления нанесённой шкалы. Сама эта погрешность возникает по многим причинам, в числе которых безусловно есть и погрешность наблюдения шкалы, но эта причина обычно не является основной. Для мензурки, например, более существенны капиллярные эффекты у стенок и геометрические дефекты сосуда, из которого сделана мензурка. В отдельных случаях измерения всё же можно провести с меньшей погрешностью, чем та, на которую рассчитан прибор. Например, если мы в мензурку с водой капнули каплю воды и увидели, что уровень воды поднялся меньше, чем на 1/4 деления, то можно утверждать, что объём капли действительно был меньше 1/4 цены деления шкалы. Но если, например, мы долили в мензурку воды и уровень поднялся на 10,25 делений, то утверждать, что объём долитой воды был равен 10,25 цены деления шкалы, нельзя. Последнее деление мы по прежнему можем на глаз точно поделить на части, но 10 предыдущих делений также вносят вклад в погрешность, который в совокупности может оказаться больше 0,25 цены деления.
Всё вышесказанное относится не только к мензуркам, но и ко многим другим измерительным приборам. Во время написания этого текста на столе жюри Турнира случайно оказался пакет с новыми деревянными линейками длиной 50 сантиметров (по крайней мере так на них написано). Прикладывая их друг к другу, мы убедились, что длины шкал у них почти одинаковые (возможно, и в самом деле равны 50 см), но в этом пакете без труда удалось найти такие пары линеек, что при прикладывании их друг к другу (так, чтобы нулевые деления совпадали) напротив деления 25 см" одной линейки находилось деление „25 см 1 мм" другой линейки. Была даже найдена пара, у которой совпали деления 25 см" и 25 см 2 мм" . С помощью такой линейки, наверное, можно сделать вывод о том, что длина какого либо отрезка лежит между 1/3 мм и 1/2 мм, но совершенно нельзя утверждать, что длина отрезка лежит между 25 см 1/3 мм и 25 см 1/2 мм.
