Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5542
2017-12-02 
Спортсмены бегут колонной длиной 70 м со скоростью 20 км/ч. Навстречу бежит тренер со скоростью 15 км/ч. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и начинает бежать назад с той же скоростью 20 км/ч. Какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся?
Решение:
Определим время, в течении которого колонна будет разворачиваться, то есть время между моментами встречи тренера с первым спортсменом и встречи тренера с последним спортсменом. После встречи тренера с первым спортсменом тренер и последний спортсмен бегут навстречу друг другу со скоростями 15 км/ч и 20 км/ч соответственно, первоначальное расстояние между ними — 70 м. Следовательно, встретятся они через время $t = \frac{70 м}{ 15 км/ч + 20 км/ч} = \frac{70 м}{35 км/ч}$. За это время тренер убежит от места встречи с первым спортсменом на расстояние $t \cdot 15 км/ч = \frac{70 м}{35 км/ч} \cdot 15 км/ч = 70 м \cdot \frac{3}{7}$, а сам первый спортсмен — на $t \cdot 20 км/ч = \frac{70 м}{ 35 км/ч} 20 км/ч = 70м \cdot \frac{4}{7}$.
Разница между этими расстояниями $70 м \cdot \frac{4}{7} - 70 м \cdot \frac{3}{7} = 70 м \left ( \frac{4}{7} - \frac{3}{7} - \right ) = 70 м \cdot \frac{1}{7} = 10 м$ и есть длина колонны после разворота.
Спортсмены бегут колонной длиной 70 м со скоростью 20 км/ч. Навстречу бежит тренер со скоростью 15 км/ч. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и начинает бежать назад с той же скоростью 20 км/ч. Какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся?
Решение:
Определим время, в течении которого колонна будет разворачиваться, то есть время между моментами встречи тренера с первым спортсменом и встречи тренера с последним спортсменом. После встречи тренера с первым спортсменом тренер и последний спортсмен бегут навстречу друг другу со скоростями 15 км/ч и 20 км/ч соответственно, первоначальное расстояние между ними — 70 м. Следовательно, встретятся они через время $t = \frac{70 м}{ 15 км/ч + 20 км/ч} = \frac{70 м}{35 км/ч}$. За это время тренер убежит от места встречи с первым спортсменом на расстояние $t \cdot 15 км/ч = \frac{70 м}{35 км/ч} \cdot 15 км/ч = 70 м \cdot \frac{3}{7}$, а сам первый спортсмен — на $t \cdot 20 км/ч = \frac{70 м}{ 35 км/ч} 20 км/ч = 70м \cdot \frac{4}{7}$.
Разница между этими расстояниями $70 м \cdot \frac{4}{7} - 70 м \cdot \frac{3}{7} = 70 м \left ( \frac{4}{7} - \frac{3}{7} - \right ) = 70 м \cdot \frac{1}{7} = 10 м$ и есть длина колонны после разворота.
