Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 551
2014-06-01 
На группу из трех гладких одинаковых кубиков, лежащих на гладкой горизонтальной поверхности, как показано на рис., налетает со скоростью $v$ гладкая шайба. Масса каждого кубика равна массе шайбы. Диаметр шайбы и ее высота равны ребру кубика.
Определите скорости всех тел после соударения.
Решение:
Очевидно, в момент удара только крайние кубики соприкасаются с шайбой. Сила, действующая на каждый из этих кубиков, направлена перпендикулярно грани касания шайбы с соответствующим кубиком и проходит через его центр (диаметр шайбы равен ребру кубика!). Поэтому средний кубик в результате этого улара останется неподвижным. Для крайних кубиков и шайбы можно написать закон сохранения импульса по направлению скорости шайбы $v$.
$mv = 2mu \cdot \sqrt{2}/2 + mv^{\prime}$,
здесь $m$ - масса каждого кубика и шайбы, $v^{\prime}$ - скорость шайбы после соударения, $u$ - скорость каждого из крайних кубиков. Закон сохранения энергии дает уравнение
$v^{2} = 2u^{2} + v^{\prime 2}$.
В результате получаем, что $u = v \sqrt{2}$, $v^{\prime} = 0$. Следовательно, после удара скорости крайних кубиков составляют углы 45° со скоростью $v$, шайба останавливается, средний кубик так и останется неподвижным.
На группу из трех гладких одинаковых кубиков, лежащих на гладкой горизонтальной поверхности, как показано на рис., налетает со скоростью $v$ гладкая шайба. Масса каждого кубика равна массе шайбы. Диаметр шайбы и ее высота равны ребру кубика.
Определите скорости всех тел после соударения.
Решение:
Очевидно, в момент удара только крайние кубики соприкасаются с шайбой. Сила, действующая на каждый из этих кубиков, направлена перпендикулярно грани касания шайбы с соответствующим кубиком и проходит через его центр (диаметр шайбы равен ребру кубика!). Поэтому средний кубик в результате этого улара останется неподвижным. Для крайних кубиков и шайбы можно написать закон сохранения импульса по направлению скорости шайбы $v$.
$mv = 2mu \cdot \sqrt{2}/2 + mv^{\prime}$,
здесь $m$ - масса каждого кубика и шайбы, $v^{\prime}$ - скорость шайбы после соударения, $u$ - скорость каждого из крайних кубиков. Закон сохранения энергии дает уравнение
$v^{2} = 2u^{2} + v^{\prime 2}$.
В результате получаем, что $u = v \sqrt{2}$, $v^{\prime} = 0$. Следовательно, после удара скорости крайних кубиков составляют углы 45° со скоростью $v$, шайба останавливается, средний кубик так и останется неподвижным.
