Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5504
2017-11-29 
Имеется проволочная сетка с квадратными ячейками (например, забор; проволока везде одинаковая). Как с помощью батарейки, амперметра и соединительных проводов определить сопротивление отрезка проволоки, равного по длине стороне квадратика. Забор нельзя ломать, но можно подсоединять провода к произвольному месту. Напряжение батарейки $U$. Сопротивление батарейки (внутреннее) и проводов не учитывать.
Решение:
Приведём один из возможных вариантов решения.
Для удобства все стороны квадратиков будем называть резисторами. Для искомого сопротивления введём обозначение $R$. Выберем один из резисторов. Он непосредственно соединён с шестью другими (по 3 соединения с каждым из выводов). Противоположные выводы этих 6 резисторов соединим проводом. Получилась простая изолированная схема из 7 резисторов.
Подключим к выводам первоначально выбранного резистора последовательно соединённые батарейку и амперметр. Очевидно, что возникшие в результате этого токи могут протекать только по указанным семи резисторам и подсоединённому нами проводу (и не могут «вытечь» за пределы участка схемы, ограниченного этим проводом). Аналогично, никакие внешние токи также не могут попасть внутрь этого участка (провод будет их замыкать).
Таким образом, сопротивление изолированной схемы из 7 резисторов экспериментально определяется как $U/I$, где $I$ — показания амперметра. С другой стороны, оно равно
$\frac{R(2(R/3))}{R + (2(R/3))} = \frac{(2/3)R^{2} }{ (5/3) R } = 2R/5$
$2R/5 = U/I$
$R = (5/2) U/I$
Имеется проволочная сетка с квадратными ячейками (например, забор; проволока везде одинаковая). Как с помощью батарейки, амперметра и соединительных проводов определить сопротивление отрезка проволоки, равного по длине стороне квадратика. Забор нельзя ломать, но можно подсоединять провода к произвольному месту. Напряжение батарейки $U$. Сопротивление батарейки (внутреннее) и проводов не учитывать.
Решение:
Приведём один из возможных вариантов решения.
Для удобства все стороны квадратиков будем называть резисторами. Для искомого сопротивления введём обозначение $R$. Выберем один из резисторов. Он непосредственно соединён с шестью другими (по 3 соединения с каждым из выводов). Противоположные выводы этих 6 резисторов соединим проводом. Получилась простая изолированная схема из 7 резисторов.
Подключим к выводам первоначально выбранного резистора последовательно соединённые батарейку и амперметр. Очевидно, что возникшие в результате этого токи могут протекать только по указанным семи резисторам и подсоединённому нами проводу (и не могут «вытечь» за пределы участка схемы, ограниченного этим проводом). Аналогично, никакие внешние токи также не могут попасть внутрь этого участка (провод будет их замыкать).
Таким образом, сопротивление изолированной схемы из 7 резисторов экспериментально определяется как $U/I$, где $I$ — показания амперметра. С другой стороны, оно равно
$\frac{R(2(R/3))}{R + (2(R/3))} = \frac{(2/3)R^{2} }{ (5/3) R } = 2R/5$
$2R/5 = U/I$
$R = (5/2) U/I$
