Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 550
2014-06-01 
Гибкий трубопровод длиной $l$ соединяет в пространстве точки A и В, разность высот между которыми равна $h$ (рис.). Внутри трубопровода по всей его длине лежит веревка, которую удерживают в точке А.
Определите ускорение $a$, с которым начнет двигаться веревка в начальный момент времени после того, как ее отпустят. Трением между веревкой и стенками трубопровода пренебречь.
Решение:
Пусть за малый промежуток времени $\Delta t$ после начала движения веревка переместилась на расстояние $\Delta l$ и приобрела скорость $v$. Так как $\Delta t$ мало, можно считать, что
$v^{2}=2a \Delta l$, (1)
где $a$ - ускорение всех точек веревки в начальный момент времени.
Из закона сохранения энергии (трение отсутствует) следует, что
$Mv^{2}/2 \= \Delta W_{п}$, (2)
где $M$ - масса всей веревки, $\Delta W_{п}$ - изменение потенциальной энергии веревки за время $\Delta t$. Очевидно, что $\Delta W_{п}$ соответствует перераспределению массы веревки, в результате которого кусок веревки длиной $\Delta l$ «переходит» из точки А в точку В (см. рис.). Таким образом,
$\Delta W_{п}= (M/l)gh \Delta l$. (3)
Из (1)-(3) находим условие движения веревки в начальный момент времени:
$a = gh/l$.
Гибкий трубопровод длиной $l$ соединяет в пространстве точки A и В, разность высот между которыми равна $h$ (рис.). Внутри трубопровода по всей его длине лежит веревка, которую удерживают в точке А.
Определите ускорение $a$, с которым начнет двигаться веревка в начальный момент времени после того, как ее отпустят. Трением между веревкой и стенками трубопровода пренебречь.
Решение:
Пусть за малый промежуток времени $\Delta t$ после начала движения веревка переместилась на расстояние $\Delta l$ и приобрела скорость $v$. Так как $\Delta t$ мало, можно считать, что
$v^{2}=2a \Delta l$, (1)
где $a$ - ускорение всех точек веревки в начальный момент времени.
Из закона сохранения энергии (трение отсутствует) следует, что
$Mv^{2}/2 \= \Delta W_{п}$, (2)
где $M$ - масса всей веревки, $\Delta W_{п}$ - изменение потенциальной энергии веревки за время $\Delta t$. Очевидно, что $\Delta W_{п}$ соответствует перераспределению массы веревки, в результате которого кусок веревки длиной $\Delta l$ «переходит» из точки А в точку В (см. рис.). Таким образом,
$\Delta W_{п}= (M/l)gh \Delta l$. (3)
Из (1)-(3) находим условие движения веревки в начальный момент времени:
$a = gh/l$.
