Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5492
2017-11-29 
Спортсмен едет на двухколёсном велосипеде по круглой велосипедной дорожке (вокруг круглого стадиона). Поверхность дорожки ровная, колёса по ней не проскальзывают. Радиусы переднего и заднего колёс велосипеда одинаковы. Какое колесо при этом вращается быстрее?
Решение:
В описанной ситуации «след» каждого колеса на поверхности велосипедной дорожки — это окружность. Центры этих окружностей совпадают. (Это как раз и означает, что «велосипед движется по окружности».)
Рассмотрим сначала простой случай, когда велосипед движется без наклона. Условно изобразим вид сверху.
Заднее колесо расположено перпендикулярно направлению на центр окружности, по которой оно катится. Направление рамы велосипеда совпадает с направлением заднего колеса (эти направления жёстко связаны). Поэтому переднее колесо, установленное на противоположном конце рамы, оказывается расположенным дальше от центра окружности, чем заднее.
За один круг стадиона переднее колесо проедет по окружности большего радиуса (и, следовательно, большей длины). Поэтому, если радиусы колёс одинаковы, переднее колесо будет вращаться чуть быстрее, а заднее — чуть медленнее.
В реальной ситуации велосипед обычно наклоняется в сторону поворота. Если радиус окружности, по которой движется велосипед, достаточно велик, в результате наклона радиусы траекторий колёс могут оказаться одинаковыми. (Рассмотрим стоящий вертикально велосипед с повёрнутым рулём. Наклоним его в сторону поворота руля. Точка опоры заднего колеса останется на месте, а переднее колесо чуть прокатится вбок в сторону наклона).
Отметим, что на рисунке для наглядности кривизна траектории велосипеда (относительно его размеров) сильно преувеличена. Такое преувеличение, заметим, может оказаться хорошей подсказкой. В самом деле, если руль повёрнут на $90^{ \circ}$, то очевидно, что во время «езды по кругу» заднее колесо вообще вращаться не будет. Если же руль повёрнут не до конца, но близко к 90°, то заднее колесо вращаться будет, но медленно (существенно медленнее переднего).
Спортсмен едет на двухколёсном велосипеде по круглой велосипедной дорожке (вокруг круглого стадиона). Поверхность дорожки ровная, колёса по ней не проскальзывают. Радиусы переднего и заднего колёс велосипеда одинаковы. Какое колесо при этом вращается быстрее?
Решение:
В описанной ситуации «след» каждого колеса на поверхности велосипедной дорожки — это окружность. Центры этих окружностей совпадают. (Это как раз и означает, что «велосипед движется по окружности».)
Рассмотрим сначала простой случай, когда велосипед движется без наклона. Условно изобразим вид сверху.
Заднее колесо расположено перпендикулярно направлению на центр окружности, по которой оно катится. Направление рамы велосипеда совпадает с направлением заднего колеса (эти направления жёстко связаны). Поэтому переднее колесо, установленное на противоположном конце рамы, оказывается расположенным дальше от центра окружности, чем заднее.
За один круг стадиона переднее колесо проедет по окружности большего радиуса (и, следовательно, большей длины). Поэтому, если радиусы колёс одинаковы, переднее колесо будет вращаться чуть быстрее, а заднее — чуть медленнее.
В реальной ситуации велосипед обычно наклоняется в сторону поворота. Если радиус окружности, по которой движется велосипед, достаточно велик, в результате наклона радиусы траекторий колёс могут оказаться одинаковыми. (Рассмотрим стоящий вертикально велосипед с повёрнутым рулём. Наклоним его в сторону поворота руля. Точка опоры заднего колеса останется на месте, а переднее колесо чуть прокатится вбок в сторону наклона).
Отметим, что на рисунке для наглядности кривизна траектории велосипеда (относительно его размеров) сильно преувеличена. Такое преувеличение, заметим, может оказаться хорошей подсказкой. В самом деле, если руль повёрнут на $90^{ \circ}$, то очевидно, что во время «езды по кругу» заднее колесо вообще вращаться не будет. Если же руль повёрнут не до конца, но близко к 90°, то заднее колесо вращаться будет, но медленно (существенно медленнее переднего).
