2017-11-29
Юный строитель подвесил груз (см. рисунок). Какую ошибку он допустил? Все элементы конструкции (кроме самого груза) считаются невесомыми, трение отсутствует.
Решение:
Приведённая система из блоков и нитей не может находится в состоянии равновесия при любой ненулевой массе груза.
Обозначим через $T$ силу натяжения той нити, которая перекинута через все три блока. (Так как по условию эта нить невесома и трение в блоках отсутствует, сила натяжения одинакова по всей длине нити.)
Для примера укажем несколько противоречий (для решения, разумеется, достаточно указать любое одно).
1. Рассмотрим средний (по высоте) блок. Вверх на него действуют две нити с силой $T$ каждая (всего $2T$), а вниз — только одна нить с силой $T$. Следовательно, этот блок не будет находиться в состоянии равновесия, а «улетит» вверх.
2. Горизонталь «1» нить с силой натяжения $T$ пересекает три раза, а горизонталь «2» эта же нить с этим же натяжением пересекает только два раза. Между горизонталями нет никаких грузов и вообще ничего, что могло бы скомпенсировать эту разницу сил.