Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5475
2017-11-29 
Согласно исследованиям геологов изнутри Земли к её поверхности идёт средний тепловой поток мощностью $0,05 Вт/м^{2}$. Во время ледниковых периодов среднегодовая температура над Северным Ледовитым Океаном в течение многих тысяч лет была равна $- 20^{ \circ} C$. Теплопроводность льда $0,9 Вт/(м \cdot ^{ \circ} C)$. Оцените максимальную толщину льда в предположении, что осадки над океаном не выпадают, и лёд с поверхности не испаряется.
Решение:
Обозначим толщину льда через $h$. Для оценки будем считать, что весь тепловой поток из земли проходит через слой льда по механизму теплопроводности, а на границе воды и льда температура равна $0^{ \circ} C$ (реальная температура там должна быть немного ниже из-за того, что вода солёная).
Составим уравнение
$N = \lambda \Delta T/h$, откуда $h = \lambda \Delta T/N$,
где $N$ — тепловой поток, $\lambda$ — коэффициент теплопроводности льда, $\Delta T = 20^{ \circ} C$ — разность температур на нижней и верхней поверхностях льда. Подставив численные значения из условия задачи, получим
$h = \frac{ \lambda \Delta T}{N} = \frac{ (0,9 Вт/(м \cdot^{ \circ} С)) \cdot 20^{ \circ} С}{ 0,05 Вт/м^{2}} = 360 м$.
Если только человек по профессии не космонавт, или хотя бы лётчик. Однако и здесь эффект восприятия скорее психологический и явно превосходит реальные возможности органов зрения человека.
Замечание. В условии задачи использовано значение коэффициента теплопроводности $0,9 Вт/(м \cdot ^{ \circ} C)$, соответствующее реальному ледяному покрову по геологическим данным (теплопроводность чистого льда без дефектов составляет около $2,32 Вт/(м \cdot^{ \circ} C)$ ). Также мы не учли и много других обстоятельств образования льда. Поэтому, вероятно, по результатам нашей оценки можно было бы утверждать, что толщина льда составляла сотни метров, более точное определение толщины было бы уже сомнительным.
Для справки: в современную эпоху толщина многолетнего арктического льда, плавающего на поверхности воды, составляет всего 3-4 метра; в то же время толщина сухопутных арктических ледников составляет 700-1500 метров, а местами превышает 3 км.
Согласно исследованиям геологов изнутри Земли к её поверхности идёт средний тепловой поток мощностью $0,05 Вт/м^{2}$. Во время ледниковых периодов среднегодовая температура над Северным Ледовитым Океаном в течение многих тысяч лет была равна $- 20^{ \circ} C$. Теплопроводность льда $0,9 Вт/(м \cdot ^{ \circ} C)$. Оцените максимальную толщину льда в предположении, что осадки над океаном не выпадают, и лёд с поверхности не испаряется.
Решение:
Обозначим толщину льда через $h$. Для оценки будем считать, что весь тепловой поток из земли проходит через слой льда по механизму теплопроводности, а на границе воды и льда температура равна $0^{ \circ} C$ (реальная температура там должна быть немного ниже из-за того, что вода солёная).
Составим уравнение
$N = \lambda \Delta T/h$, откуда $h = \lambda \Delta T/N$,
где $N$ — тепловой поток, $\lambda$ — коэффициент теплопроводности льда, $\Delta T = 20^{ \circ} C$ — разность температур на нижней и верхней поверхностях льда. Подставив численные значения из условия задачи, получим
$h = \frac{ \lambda \Delta T}{N} = \frac{ (0,9 Вт/(м \cdot^{ \circ} С)) \cdot 20^{ \circ} С}{ 0,05 Вт/м^{2}} = 360 м$.
Если только человек по профессии не космонавт, или хотя бы лётчик. Однако и здесь эффект восприятия скорее психологический и явно превосходит реальные возможности органов зрения человека.
Замечание. В условии задачи использовано значение коэффициента теплопроводности $0,9 Вт/(м \cdot ^{ \circ} C)$, соответствующее реальному ледяному покрову по геологическим данным (теплопроводность чистого льда без дефектов составляет около $2,32 Вт/(м \cdot^{ \circ} C)$ ). Также мы не учли и много других обстоятельств образования льда. Поэтому, вероятно, по результатам нашей оценки можно было бы утверждать, что толщина льда составляла сотни метров, более точное определение толщины было бы уже сомнительным.
Для справки: в современную эпоху толщина многолетнего арктического льда, плавающего на поверхности воды, составляет всего 3-4 метра; в то же время толщина сухопутных арктических ледников составляет 700-1500 метров, а местами превышает 3 км.
