Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5474
2017-11-29 
Ночью в ясную безветренную погоду в озере отражаются звёзды; то есть наблюдаются мнимые оптические изображения этих звёзд «в глубине» озера. На какой примерно «глубине» (на каком расстоянии от поверхности воды) находятся изображения этих звёзд?
Определите эту «глубину» с точки зрения человека, стоящего на берегу озера у самой воды, для звёзд, которые на небе расположены точно над местом нахождения человека.
Решение:
Гладкая поверхность воды — выпуклое сферическое зеркало с радиусом кривизны, равным радиусу Земли ($R \approx 6370$ км).
Расстояние до звёзд в этих условиях можно считать бесконечным. Значит, мнимые изображения звёзд удалены от поверхности зеркала на величину его фокусного расстояния $F = R/2 \approx 3185 км$. Реальные расстояния могут немного отличаться из-за расположения озера на различной высоте над уровнем моря, изменения формы поверхности озера за счёт течений, неравномерной плотности окружающих озеро геологических пород, а также предварительной фокусировки (или, наоборот, рассеяния) света, идущего от звёзд, атмосферой Земли.
Заметим, что задача носит несколько теоретический характер. Обычному человеку непривычны зрительные расстояния несколько тысяч километров. Поэтому такие большие расстояния просто не воспринимаются. С другой стороны, если поверхность воды также формирует изображения каких-либо более близких предметов (деревьев, освещённых лунным светом, стоящих на берегу домов со светящимися окнами, и т. п.), то изображения звёзд психологически «привязываются» наблюдателем к этим более близким расстояниям.
Ночью в ясную безветренную погоду в озере отражаются звёзды; то есть наблюдаются мнимые оптические изображения этих звёзд «в глубине» озера. На какой примерно «глубине» (на каком расстоянии от поверхности воды) находятся изображения этих звёзд?
Определите эту «глубину» с точки зрения человека, стоящего на берегу озера у самой воды, для звёзд, которые на небе расположены точно над местом нахождения человека.
Решение:
Гладкая поверхность воды — выпуклое сферическое зеркало с радиусом кривизны, равным радиусу Земли ($R \approx 6370$ км).
Расстояние до звёзд в этих условиях можно считать бесконечным. Значит, мнимые изображения звёзд удалены от поверхности зеркала на величину его фокусного расстояния $F = R/2 \approx 3185 км$. Реальные расстояния могут немного отличаться из-за расположения озера на различной высоте над уровнем моря, изменения формы поверхности озера за счёт течений, неравномерной плотности окружающих озеро геологических пород, а также предварительной фокусировки (или, наоборот, рассеяния) света, идущего от звёзд, атмосферой Земли.
Заметим, что задача носит несколько теоретический характер. Обычному человеку непривычны зрительные расстояния несколько тысяч километров. Поэтому такие большие расстояния просто не воспринимаются. С другой стороны, если поверхность воды также формирует изображения каких-либо более близких предметов (деревьев, освещённых лунным светом, стоящих на берегу домов со светящимися окнами, и т. п.), то изображения звёзд психологически «привязываются» наблюдателем к этим более близким расстояниям.
