Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 546
2014-06-01 
На столе лежит круглая коробка с внутренним диаметром $D$, а в ней шайба радиусом $r$ (рис.). Коробку как целое начинают двигать с постоянной скоростью $v$, направленной вдоль линии центров коробки и шайбы. В момент времени $t_{0}$ шайба ударяется о коробку.
Найдите временные зависимости перемещения центра шайбы $x_{ш}$ и ее скорости $v_{ш}$ относительно стола, начиная с момента $t_{0}$ и считая все удары шайбы о коробку абсолютно упругими. Постройте графики $x_{ш}(t)$ и $v_{ш}(t)$. Трением между коробкой и шайбой пренебречь.
Решение:
Перейдем в систему отсчета, связанную с коробкой. Поскольку удары шайбы о коробку абсолютно упругие, то скорость шайбы относительно коробки будет периодически менять свое направление, оставаясь равной по модулю $v$. Нетрудно понять, что характер движения шайбы будет повторяться через время $2 \Delta t$, где $\Delta t = (D-2r)/v$ - время пролета шайбы от одного соударения с коробкой до следующего (центр шайбы всякий раз проходит путь $D - 2r$ со скоростью $v$).
Возвращаясь в систему отсчета, связанную с землей, можно построить график зависимости скорости центра шайбы от времени $v_{ш}(t)$. Располагая зависимостью $ v_{ш}(t)$ легко построить график зависимости перемещения центра шайбы от времени $x_{ш}(t)$ (рис.).
На столе лежит круглая коробка с внутренним диаметром $D$, а в ней шайба радиусом $r$ (рис.). Коробку как целое начинают двигать с постоянной скоростью $v$, направленной вдоль линии центров коробки и шайбы. В момент времени $t_{0}$ шайба ударяется о коробку.
Найдите временные зависимости перемещения центра шайбы $x_{ш}$ и ее скорости $v_{ш}$ относительно стола, начиная с момента $t_{0}$ и считая все удары шайбы о коробку абсолютно упругими. Постройте графики $x_{ш}(t)$ и $v_{ш}(t)$. Трением между коробкой и шайбой пренебречь.
Решение:
Перейдем в систему отсчета, связанную с коробкой. Поскольку удары шайбы о коробку абсолютно упругие, то скорость шайбы относительно коробки будет периодически менять свое направление, оставаясь равной по модулю $v$. Нетрудно понять, что характер движения шайбы будет повторяться через время $2 \Delta t$, где $\Delta t = (D-2r)/v$ - время пролета шайбы от одного соударения с коробкой до следующего (центр шайбы всякий раз проходит путь $D - 2r$ со скоростью $v$).
Возвращаясь в систему отсчета, связанную с землей, можно построить график зависимости скорости центра шайбы от времени $v_{ш}(t)$. Располагая зависимостью $ v_{ш}(t)$ легко построить график зависимости перемещения центра шайбы от времени $x_{ш}(t)$ (рис.).
