Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5445
2017-11-26 
Плоское заряженное тело, расположенное горизонтально, равномерно вращается с частотой $\omega$ вокруг вертикальной оси (см. рис.). Точка $x$ лежит в плоскости тела и принадлежит оси вращения. В точке $x$ тело создаёт электрический потенциал $\phi$. Чему равна индукция магнитного поля, создаваемого телом в точке $x$? (Индукция магнитного поля, создаваемого отрезком проводника с током $I$ длиной $\Delta l$ на расстоянии $r$ от проводника под углом $\alpha$ к направлению тока, равна $\Delta B = \mu \mu_{0} \frac{I \Delta l \sin \alpha}{4 \pi r^{2}}$).
Решение:
Небольшой заряд $\Delta q$ на расстоянии $R$ от точки $x$ создаёт в ней электрический потенциал $\Delta \phi = \Delta q/4 \pi \epsilon \epsilon_{0} R$.При этом индукция магнитного поля в точке $x$ от этого же элемента равна $\Delta B = \mu \mu_{0} \Delta q V/4 \pi R^{2}$, где $V$ — скорость, с которой двигается рассматриваемый элемент. Сравнивая эти выражения, с учётом $V = R \omega$, получаем: $\Delta B = \mu \mu_{0} \epsilon \epsilon_{0} \omega \Delta \phi$. При этом, по правилу буравчика, вектор $\Delta B$ направлен параллельно оси вращения. Последнее соотношение справедливо для любого элемента, составляющего наше тело. Полный потенциал, создаваемый телом в точке $x$, равен сумме потенциалов, создаваемых всеми кусочками. То же справедливо для модуля напряжённости магнитного поля (каждый из элементов, образующих тело, создаёт магнитное поле, направленное вдоль одной и той же оси). Мы можем записать аналогичное соотношение для каждого кусочка рассматриваемого тела и сложить полученные уравнения.
Ответ. Индукция магнитного поля, создаваемого телом в точке $x$, равна $B = \mu \mu_{0} \epsilon \epsilon_{0} \omega \phi$.
Плоское заряженное тело, расположенное горизонтально, равномерно вращается с частотой $\omega$ вокруг вертикальной оси (см. рис.). Точка $x$ лежит в плоскости тела и принадлежит оси вращения. В точке $x$ тело создаёт электрический потенциал $\phi$. Чему равна индукция магнитного поля, создаваемого телом в точке $x$? (Индукция магнитного поля, создаваемого отрезком проводника с током $I$ длиной $\Delta l$ на расстоянии $r$ от проводника под углом $\alpha$ к направлению тока, равна $\Delta B = \mu \mu_{0} \frac{I \Delta l \sin \alpha}{4 \pi r^{2}}$).
Решение:
Небольшой заряд $\Delta q$ на расстоянии $R$ от точки $x$ создаёт в ней электрический потенциал $\Delta \phi = \Delta q/4 \pi \epsilon \epsilon_{0} R$.При этом индукция магнитного поля в точке $x$ от этого же элемента равна $\Delta B = \mu \mu_{0} \Delta q V/4 \pi R^{2}$, где $V$ — скорость, с которой двигается рассматриваемый элемент. Сравнивая эти выражения, с учётом $V = R \omega$, получаем: $\Delta B = \mu \mu_{0} \epsilon \epsilon_{0} \omega \Delta \phi$. При этом, по правилу буравчика, вектор $\Delta B$ направлен параллельно оси вращения. Последнее соотношение справедливо для любого элемента, составляющего наше тело. Полный потенциал, создаваемый телом в точке $x$, равен сумме потенциалов, создаваемых всеми кусочками. То же справедливо для модуля напряжённости магнитного поля (каждый из элементов, образующих тело, создаёт магнитное поле, направленное вдоль одной и той же оси). Мы можем записать аналогичное соотношение для каждого кусочка рассматриваемого тела и сложить полученные уравнения.
Ответ. Индукция магнитного поля, создаваемого телом в точке $x$, равна $B = \mu \mu_{0} \epsilon \epsilon_{0} \omega \phi$.
