Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5444
2017-11-26 
Заряженная дробинка массой $m$ движется вблизи поверхности Земли во взаимно перпендикулярных постоянных магнитном ($B$) и электрическом ($E$) полях, направленных горизонтально и вертикально вверх соответственно. Укажите точки траектории (трохоиды), соответствующие минимальной и максимальной скорости дробинки, и найдите её заряд, если $2V_{min} = V_{max} = V_{0}$. Сопротивлением воздуха и потерями энергии на излучение пренебречь.
Решение:
Изменение кинетической энергии определяется совокупной работой гравитационного и электрического полей, направленная перпендикулярно скорости сила Лоренца работы не совершает. Рассматривая траекторию движения на её вертикальном участке (см. рисунок), легко придти к выводу о том, что заряд частицы отрицателен, и электростатическая сила направлена в ту же сторону, что и сила тяжести. В этом случае скорость частицы будет минимальна в верхней точке траектории и максимальна — в нижней. Закон сохранения энергии
$\frac{mv_{max}^{2}}{2} - \frac{mv_{min}^{2}}{2} = (mg + |q|E)h$
позволяет найти $q = - m/E (3v_{0}^{2}/2h - g)$. Требование отрицательности заряда приводит к неравенству $v_{0}^{2} > 2g \cdot h/3$, при нарушении которого траектория имела бы вид, качественно отличающийся от изображённого на рисунке в условии задачи.
Ответ. Заряд частицы равен $q = - m/E (3v_{0}^{2}/2h - g)$.
Заряженная дробинка массой $m$ движется вблизи поверхности Земли во взаимно перпендикулярных постоянных магнитном ($B$) и электрическом ($E$) полях, направленных горизонтально и вертикально вверх соответственно. Укажите точки траектории (трохоиды), соответствующие минимальной и максимальной скорости дробинки, и найдите её заряд, если $2V_{min} = V_{max} = V_{0}$. Сопротивлением воздуха и потерями энергии на излучение пренебречь.
Решение:
Изменение кинетической энергии определяется совокупной работой гравитационного и электрического полей, направленная перпендикулярно скорости сила Лоренца работы не совершает. Рассматривая траекторию движения на её вертикальном участке (см. рисунок), легко придти к выводу о том, что заряд частицы отрицателен, и электростатическая сила направлена в ту же сторону, что и сила тяжести. В этом случае скорость частицы будет минимальна в верхней точке траектории и максимальна — в нижней. Закон сохранения энергии
$\frac{mv_{max}^{2}}{2} - \frac{mv_{min}^{2}}{2} = (mg + |q|E)h$
позволяет найти $q = - m/E (3v_{0}^{2}/2h - g)$. Требование отрицательности заряда приводит к неравенству $v_{0}^{2} > 2g \cdot h/3$, при нарушении которого траектория имела бы вид, качественно отличающийся от изображённого на рисунке в условии задачи.
Ответ. Заряд частицы равен $q = - m/E (3v_{0}^{2}/2h - g)$.
