Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5443
2017-11-26 
На рис. представлена схема экономичного нагревателя: ключ K осуществляет переключение контактов (а) и (b) с частотой $n$. Во сколько раз КПД такой схемы превышает КПД нагревателя в случае непосредственного подключения нагревательного элемента к батарее? Считать, что конденсатор за период переключения ключа заряжается и разряжается полностью.
Решение:
Работа батареи есть $A = qe = c \mathcal{E}^{2}$. Одна половина этой работы идёт на заряд конденсатора, а вторая — выделяется в виде тепла. Тепло выделяется на резисторе $R$, пока конденсатор заряжается $Q_{1} = A/2 \cdot R/(R + r)$, а при разрядке — вся запасённая в конденсаторе энергия уходит в тепло: $Q_{2} = A/2$. В этом случае КПД равен $\eta_{1} = (Q_{1} + Q_{2})/A = (2R + r)/2(R + r)$. Если напрямую замкнуть батарею на сопротивление, то КПД $\eta_{2} = R/(R + r)$. Отношение КПД даёт ответ.
Ответ. Отношение КПД двух схем равно $\eta_{1} / \eta_{2} = 1 + r/2R > 1$.
На рис. представлена схема экономичного нагревателя: ключ K осуществляет переключение контактов (а) и (b) с частотой $n$. Во сколько раз КПД такой схемы превышает КПД нагревателя в случае непосредственного подключения нагревательного элемента к батарее? Считать, что конденсатор за период переключения ключа заряжается и разряжается полностью.
Решение:
Работа батареи есть $A = qe = c \mathcal{E}^{2}$. Одна половина этой работы идёт на заряд конденсатора, а вторая — выделяется в виде тепла. Тепло выделяется на резисторе $R$, пока конденсатор заряжается $Q_{1} = A/2 \cdot R/(R + r)$, а при разрядке — вся запасённая в конденсаторе энергия уходит в тепло: $Q_{2} = A/2$. В этом случае КПД равен $\eta_{1} = (Q_{1} + Q_{2})/A = (2R + r)/2(R + r)$. Если напрямую замкнуть батарею на сопротивление, то КПД $\eta_{2} = R/(R + r)$. Отношение КПД даёт ответ.
Ответ. Отношение КПД двух схем равно $\eta_{1} / \eta_{2} = 1 + r/2R > 1$.
