Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5407
2017-11-26 
По поверхности диэлектрической фигуры в форме телефонной трубки равномерно распределён заряд $Q > 0$. Фигура помещена в электрическое поле напряжённостью $E$ так, что она может свободно вращаться вокруг точки A (см. рис.). В положении равновесия угол между отрезком AB и направлением электрического поля равен $\alpha$. Какую работу надо совершить, чтобы медленно повернуть фигуру в положение, когда отрезок AB направлен вдоль поля? Длина отрезка $AB = L$. Силой тяжести пренебречь.
Решение:
Электростатическая система может быть проанализирована в рамках механической статики. На рисунке мы обозначили точкой G электростатический «центр тяжести» трубки. Определить такую точку можно аналогично настоящему центру тяжести: на заряженное тело в электрическом поле действует сила, подобная гравитационной силе, действующей на тело в поле тяжести Земли. Фигуру можно разбить на маленькие кусочки и просуммировать все кулоновские силы, действующие на каждый кусочек телефонной трубки в отдельности. Из условия равновесия следует равенство $\angle CAG = \alpha$, а из симметрии задачи — $AC = BC$. Тогда из двух первых равенств можно выразить $AC = (L \cos \alpha )/2$. Возможны два случая направления поворота: по и против часовой стрелки. Затраченная при этом работа, очевидно, будет разной.
Ответ. Чтобы медленно повернуть фигуру в положение, когда отрезок AB направлен вдоль поля нужно произвести работу $U_{1} = QEL(1 - \cos \alpha )/2 \cos \alpha$ или $U_{2} = QEL(1 + \cos \alpha )/2 \cos \alpha$.
По поверхности диэлектрической фигуры в форме телефонной трубки равномерно распределён заряд $Q > 0$. Фигура помещена в электрическое поле напряжённостью $E$ так, что она может свободно вращаться вокруг точки A (см. рис.). В положении равновесия угол между отрезком AB и направлением электрического поля равен $\alpha$. Какую работу надо совершить, чтобы медленно повернуть фигуру в положение, когда отрезок AB направлен вдоль поля? Длина отрезка $AB = L$. Силой тяжести пренебречь.
Решение:
Электростатическая система может быть проанализирована в рамках механической статики. На рисунке мы обозначили точкой G электростатический «центр тяжести» трубки. Определить такую точку можно аналогично настоящему центру тяжести: на заряженное тело в электрическом поле действует сила, подобная гравитационной силе, действующей на тело в поле тяжести Земли. Фигуру можно разбить на маленькие кусочки и просуммировать все кулоновские силы, действующие на каждый кусочек телефонной трубки в отдельности. Из условия равновесия следует равенство $\angle CAG = \alpha$, а из симметрии задачи — $AC = BC$. Тогда из двух первых равенств можно выразить $AC = (L \cos \alpha )/2$. Возможны два случая направления поворота: по и против часовой стрелки. Затраченная при этом работа, очевидно, будет разной.
Ответ. Чтобы медленно повернуть фигуру в положение, когда отрезок AB направлен вдоль поля нужно произвести работу $U_{1} = QEL(1 - \cos \alpha )/2 \cos \alpha$ или $U_{2} = QEL(1 + \cos \alpha )/2 \cos \alpha$.
