Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5401
2017-11-26 
Два шарика, имеющие заряд $+q$ и массу $m$ каждый нанизаны на жёстко закреплённые спицы длины $L$, угол между которыми равен $2 \alpha$ (см. рис., спицы расположены симметрично относительно вертикальной линии, проходящей через вершину угла). Первоначально шарики покоятся, соединённые невесомой туго натянутой нитью длины $S$. Нить пережигают. Найти скорость шариков в момент, когда они слетают со спиц. Радиус шариков много меньше длины спиц. Ускорение свободного падения и электрическую постоянную считать известными.
Решение:
В исходном состоянии полная энергия двух шариков определяется формулой $W_{0} = 2mgh + kq^{2}/S$, где $k$ — электрическая постоянная. В момент, когда шарики будут слетать со спиц, полная энергия их будет равна $W_{К} = 2mgh + kq^{2}/b + mv^{2}$. Как следует из рисунка, $h = (S ctg \alpha)/2, b = 2L \sin \alpha$ и $H = L \cos \alpha$. Используя закон сохранения энергии WK = W0, получим искомое значение скорости.
Ответ. Скорости шариков в момент их слета со спицы будут равны:
$|V| = \sqrt{ \frac{ (2L \sin \alpha - S)(kq^{2} - 2mgSL \cos \alpha)}{2mSL \sin \alpha} }$.
Бусинки вообще слетают со спиц, если $kq^{2} > 2mgSL \cos \alpha$ (только в этом случае выражение под квадратным корнем в ответе больше нуля)
Два шарика, имеющие заряд $+q$ и массу $m$ каждый нанизаны на жёстко закреплённые спицы длины $L$, угол между которыми равен $2 \alpha$ (см. рис., спицы расположены симметрично относительно вертикальной линии, проходящей через вершину угла). Первоначально шарики покоятся, соединённые невесомой туго натянутой нитью длины $S$. Нить пережигают. Найти скорость шариков в момент, когда они слетают со спиц. Радиус шариков много меньше длины спиц. Ускорение свободного падения и электрическую постоянную считать известными.
Решение:
В исходном состоянии полная энергия двух шариков определяется формулой $W_{0} = 2mgh + kq^{2}/S$, где $k$ — электрическая постоянная. В момент, когда шарики будут слетать со спиц, полная энергия их будет равна $W_{К} = 2mgh + kq^{2}/b + mv^{2}$. Как следует из рисунка, $h = (S ctg \alpha)/2, b = 2L \sin \alpha$ и $H = L \cos \alpha$. Используя закон сохранения энергии WK = W0, получим искомое значение скорости.
Ответ. Скорости шариков в момент их слета со спицы будут равны:
$|V| = \sqrt{ \frac{ (2L \sin \alpha - S)(kq^{2} - 2mgSL \cos \alpha)}{2mSL \sin \alpha} }$.
Бусинки вообще слетают со спиц, если $kq^{2} > 2mgSL \cos \alpha$ (только в этом случае выражение под квадратным корнем в ответе больше нуля)
