Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 540
2014-06-01 
Две жестко связанные однородные палочки одинаковой длины массами $m_{1}$ и $m_{2}$ образуют угол $\pi /2$ и лежат на шероховатой горизонтальной поверхности (рис.). Систему равномерно тянут с помощью нити, прикрепленной к вершине угла и параллельной поверхности.
Определите угол $\alpha$, который составляет нить с палочкой массой $m_{1}$.
Решение:
После установления поступательного движения системы отношение сил трения $F_{тр1}$ и $F_{тр2}$, действующих на первую и вторую палочки, будет равно отношению сил давления соответствующих участков: $ F_{тр1}/ F_{тр2} = N_{1} /N_{2}$. Поскольку каждая из сил давления пропорциональна массе: $N_{1}=m_{1}g, N_{2}=m_{2}g$, то отношение сил трения получим в виде
$ F_{тр1}/ F_{тр2} = m_{1} /m_{2}$. (1)
С другой стороны, из равенства моментов этих сил относительно вершины прямого угла (рис. - вид сверху) получим
$l F_{тр1} \cos \phi = l F_{тр2} \sin \phi$, (2)
где $l$ - расстояние от вершины до центров масс палочек. Из уравнений (1) и (2) находим, что $tg \: \phi = m_{1}/m_{2}$, где $\phi = \alpha - \pi/2$. Следовательно, угол $\alpha = \pi/2 +arctg \: (m_{1}/m_{2})$.
Две жестко связанные однородные палочки одинаковой длины массами $m_{1}$ и $m_{2}$ образуют угол $\pi /2$ и лежат на шероховатой горизонтальной поверхности (рис.). Систему равномерно тянут с помощью нити, прикрепленной к вершине угла и параллельной поверхности.
Определите угол $\alpha$, который составляет нить с палочкой массой $m_{1}$.
Решение:
После установления поступательного движения системы отношение сил трения $F_{тр1}$ и $F_{тр2}$, действующих на первую и вторую палочки, будет равно отношению сил давления соответствующих участков: $ F_{тр1}/ F_{тр2} = N_{1} /N_{2}$. Поскольку каждая из сил давления пропорциональна массе: $N_{1}=m_{1}g, N_{2}=m_{2}g$, то отношение сил трения получим в виде
$ F_{тр1}/ F_{тр2} = m_{1} /m_{2}$. (1)
С другой стороны, из равенства моментов этих сил относительно вершины прямого угла (рис. - вид сверху) получим
$l F_{тр1} \cos \phi = l F_{тр2} \sin \phi$, (2)
где $l$ - расстояние от вершины до центров масс палочек. Из уравнений (1) и (2) находим, что $tg \: \phi = m_{1}/m_{2}$, где $\phi = \alpha - \pi/2$. Следовательно, угол $\alpha = \pi/2 +arctg \: (m_{1}/m_{2})$.
