Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5385
2017-11-26 
На столе закреплён вертикально длинный стержень, по которому могут двигаться вертикально 9 одинаковых маленьких колец. Кольца не могут проходить друг сквозь друга. Первоначально кольца покоятся у стола друг на друге. Начиная с момента времени $t = 0$ всем кольцам по очереди, начиная с верхнего, с промежутком в 1 сек сообщают скорость 50 м/с, направленную вверх. Столкновения колец друг с другом и нижнего кольца со столом абсолютно упругие. Постройте график зависимости координаты от времени для верхнего и нижнего колец. Трением пренебречь.
Решение:
Поскольку все столкновения, обсуждаемые в задаче, упругие, то при столкновениях кольца просто обмениваются скоростями. Проще всего представить себе ситуацию на системе из двух колец (см. рис. 1). Если представить себе, что кольца не взаимодействуют проходят одно сквозь другое графики зависимости их координаты от времени изобразится отрезками парабол. Графику первого запущенного кольца соответствует линия OABHKDEJ и т. д., графику второго кольца (запущенного с опозданием) линия GBCKIEF и т. д. На самом деле, конечно, кольца взаимодействуют сталкиваются. Это происходит сначала в точке B (см. рис. 1). Однако в результате столкновения кольца просто обменяются траекториями: первое кольцо станет двигаться по линии графика BCKI, а второе кольцо — по BHKD. Затем кольца снова столкнутся в точке K и снова обменяются скоростями и траекториями: первое кольцо станет двигаться по KDEF,aвторое — по KIEJ. Таким образом, рисовать графики координатной зависимости колец от времени можно без учёта их взаимодействий друг с другом, важно лишь помнить, что первое кольцо всегда обменивается скоростями и траекториями с другими так, чтобы остаться сверху, а нижнее — чтобы остаться снизу. Графики для девяти колец рисуются аналогично.
Ответ. Графики зависимости координат от времени для верхнего и нижнего колец показаны жирными линиями на рис. 2.
На столе закреплён вертикально длинный стержень, по которому могут двигаться вертикально 9 одинаковых маленьких колец. Кольца не могут проходить друг сквозь друга. Первоначально кольца покоятся у стола друг на друге. Начиная с момента времени $t = 0$ всем кольцам по очереди, начиная с верхнего, с промежутком в 1 сек сообщают скорость 50 м/с, направленную вверх. Столкновения колец друг с другом и нижнего кольца со столом абсолютно упругие. Постройте график зависимости координаты от времени для верхнего и нижнего колец. Трением пренебречь.
Решение:
Поскольку все столкновения, обсуждаемые в задаче, упругие, то при столкновениях кольца просто обмениваются скоростями. Проще всего представить себе ситуацию на системе из двух колец (см. рис. 1). Если представить себе, что кольца не взаимодействуют проходят одно сквозь другое графики зависимости их координаты от времени изобразится отрезками парабол. Графику первого запущенного кольца соответствует линия OABHKDEJ и т. д., графику второго кольца (запущенного с опозданием) линия GBCKIEF и т. д. На самом деле, конечно, кольца взаимодействуют сталкиваются. Это происходит сначала в точке B (см. рис. 1). Однако в результате столкновения кольца просто обменяются траекториями: первое кольцо станет двигаться по линии графика BCKI, а второе кольцо — по BHKD. Затем кольца снова столкнутся в точке K и снова обменяются скоростями и траекториями: первое кольцо станет двигаться по KDEF,aвторое — по KIEJ. Таким образом, рисовать графики координатной зависимости колец от времени можно без учёта их взаимодействий друг с другом, важно лишь помнить, что первое кольцо всегда обменивается скоростями и траекториями с другими так, чтобы остаться сверху, а нижнее — чтобы остаться снизу. Графики для девяти колец рисуются аналогично.
Ответ. Графики зависимости координат от времени для верхнего и нижнего колец показаны жирными линиями на рис. 2.
