Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5341
2017-11-26 
В лаборатории провели исследование 1 г новой жидкости X. На рис. дан график зависимости объёма синтезированной жидкости от температуры. Оказалось, что теплоёмкость полученного количества жидкости равна $c = 3 Дж/^{ \circ} C$ и не зависит от температуры, что температура кипения — $T_{К} = 80^{ \circ} C$, а теплота парообразования — $Q_{П} = 240 Дж$. Также выяснилось, что жидкость не смешивается с водой. В воду объёмом $V_{В} = 5 мл$ при температуре $T_{В} = 9^{ \circ} C$ налили $V_{Х} = 1 мл$ жидкости X при некоторой температуре $T_{X}$. Найти минимальную $T_{X}$, при которой вся добавленная в воду жидкость выкипит. Удельная теплоёмкость воды известна.
Решение:
Пусть масса жидкости $X$ равна $m_{X}$, а масса её исследованного образца - $m_{X_{0}} = 1 г$. Вначале жидкость $X$, налитая в воду, будет нагреваться, а вода — охлаждаться. Когда температура жидкости $X$ достигнет $T_{К}$, она начнёт выкипать, но вода продолжит охлаждаться. В предельном случае, когда ровно вся жидкость $X$ выкипит, температура воды достигнет $T_{К}$. Теплоёмкость налитой жидкости равна $C_{X} \frac{m_{X}}{m_{X_{0}}}$, а полная теплота парообразования — $Q_{П} \frac{m_{X}}{m_{X_{0}}}$. Тогда уравнение теплового баланса даёт:
$C_{X} \frac{m_{X}}{m_{X_{0}}} (T_{К} - К_{X}) + Q_{П} \frac{}{} = c_{В} \rho_{B} V_{B} (T_{B} - T_{К})$.
Но $m_{X} = V_{X} \rho_{X} (T_{X}) = m_{X_{0}} \frac{V_{X}}{V_{0}(T_{X})}$. Где $V_{0}(T)$ — объём исследованного образца при температуре $T$. Подставляя численные данные, получаем уравнение на $T_{X}: \frac{160^{ \circ} С - T_{X}}{70} \frac{мл}{град} = V_{0}(T_{X})$. Изобразив правую часть уравнения на графике, можно найти, что искомое $T_{X} \cong 66^{ \circ} C$.
Ответ. минимальная температура, при которой вся добавленная в воду жидкость выкипит приблизительно равна $66^{ \circ} C$.
В лаборатории провели исследование 1 г новой жидкости X. На рис. дан график зависимости объёма синтезированной жидкости от температуры. Оказалось, что теплоёмкость полученного количества жидкости равна $c = 3 Дж/^{ \circ} C$ и не зависит от температуры, что температура кипения — $T_{К} = 80^{ \circ} C$, а теплота парообразования — $Q_{П} = 240 Дж$. Также выяснилось, что жидкость не смешивается с водой. В воду объёмом $V_{В} = 5 мл$ при температуре $T_{В} = 9^{ \circ} C$ налили $V_{Х} = 1 мл$ жидкости X при некоторой температуре $T_{X}$. Найти минимальную $T_{X}$, при которой вся добавленная в воду жидкость выкипит. Удельная теплоёмкость воды известна.
Решение:
Пусть масса жидкости $X$ равна $m_{X}$, а масса её исследованного образца - $m_{X_{0}} = 1 г$. Вначале жидкость $X$, налитая в воду, будет нагреваться, а вода — охлаждаться. Когда температура жидкости $X$ достигнет $T_{К}$, она начнёт выкипать, но вода продолжит охлаждаться. В предельном случае, когда ровно вся жидкость $X$ выкипит, температура воды достигнет $T_{К}$. Теплоёмкость налитой жидкости равна $C_{X} \frac{m_{X}}{m_{X_{0}}}$, а полная теплота парообразования — $Q_{П} \frac{m_{X}}{m_{X_{0}}}$. Тогда уравнение теплового баланса даёт:
$C_{X} \frac{m_{X}}{m_{X_{0}}} (T_{К} - К_{X}) + Q_{П} \frac{}{} = c_{В} \rho_{B} V_{B} (T_{B} - T_{К})$.
Но $m_{X} = V_{X} \rho_{X} (T_{X}) = m_{X_{0}} \frac{V_{X}}{V_{0}(T_{X})}$. Где $V_{0}(T)$ — объём исследованного образца при температуре $T$. Подставляя численные данные, получаем уравнение на $T_{X}: \frac{160^{ \circ} С - T_{X}}{70} \frac{мл}{град} = V_{0}(T_{X})$. Изобразив правую часть уравнения на графике, можно найти, что искомое $T_{X} \cong 66^{ \circ} C$.
Ответ. минимальная температура, при которой вся добавленная в воду жидкость выкипит приблизительно равна $66^{ \circ} C$.
