Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5335
2017-11-26 
На дне бассейна установлена П-образная конструкция, размеры которой показаны на рис. Плотность материала конструкции $\rho_{0} = 900 кг/м^{3}$. Конструкция плотно прилегает к полу. К её середине прикреплена пружина жёсткости $k = 1000 Н/м$, вмонтированная в пол другим своим концом. Длина недеформированной пружины $l = 0,5 a$, где $a = 1 м$. В бассейн медленно наливают воду. Постройте график зависимости силы давления конструкции на пол бассейна от уровня воды $h$. Плотность воды и ускорение свободного падения известны.
Решение:
Сила, с которой конструкция давит на пол, определяется результирующей сил тяжести конструкции, выталкивающей силы и упругой силы, с которой пружина (растянутая) тянет конструкцию ко дну, $N = F_{тяж} + F_{пруж} - F_{воды}$. Пользоваться законом Архимеда нельзя, так как вода не подтекает под конструкцию. Поэтому силу, с которой вода выталкивает конструкцию, будем искать как равнодействующую сил давления воды. При $h < a$ очевидно, что $F_{воды} = 0$. Посмотрим, что будет при $a \leq h \leq 2a$. В этом случае столб воды будет оказывать выталкивающее действие на конструкцию, $F_{воды} = 2 \rho gh a^{2}(h - a)$. При $h \leq 2a$ столб воды прижимает конструкцию к полу, $F_{ воды} = 2 \rho gha^{2}(h - a) - 4 \rho gh a^{2}(h - 2a)$. Учтём, что $F_{пруж} = k \Delta x = 0,5 ka = const$, так что действие пружины просто даёт постоянный вклад в давление.
Ответ. График силы давления конструкции на пол приведён на рисунке. Он представляет собой три участка, на каждом из которых поведение силы давления является линейным.
На дне бассейна установлена П-образная конструкция, размеры которой показаны на рис. Плотность материала конструкции $\rho_{0} = 900 кг/м^{3}$. Конструкция плотно прилегает к полу. К её середине прикреплена пружина жёсткости $k = 1000 Н/м$, вмонтированная в пол другим своим концом. Длина недеформированной пружины $l = 0,5 a$, где $a = 1 м$. В бассейн медленно наливают воду. Постройте график зависимости силы давления конструкции на пол бассейна от уровня воды $h$. Плотность воды и ускорение свободного падения известны.
Решение:
Сила, с которой конструкция давит на пол, определяется результирующей сил тяжести конструкции, выталкивающей силы и упругой силы, с которой пружина (растянутая) тянет конструкцию ко дну, $N = F_{тяж} + F_{пруж} - F_{воды}$. Пользоваться законом Архимеда нельзя, так как вода не подтекает под конструкцию. Поэтому силу, с которой вода выталкивает конструкцию, будем искать как равнодействующую сил давления воды. При $h < a$ очевидно, что $F_{воды} = 0$. Посмотрим, что будет при $a \leq h \leq 2a$. В этом случае столб воды будет оказывать выталкивающее действие на конструкцию, $F_{воды} = 2 \rho gh a^{2}(h - a)$. При $h \leq 2a$ столб воды прижимает конструкцию к полу, $F_{ воды} = 2 \rho gha^{2}(h - a) - 4 \rho gh a^{2}(h - 2a)$. Учтём, что $F_{пруж} = k \Delta x = 0,5 ka = const$, так что действие пружины просто даёт постоянный вклад в давление.
Ответ. График силы давления конструкции на пол приведён на рисунке. Он представляет собой три участка, на каждом из которых поведение силы давления является линейным.
