Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5327
2017-11-26 
C помощью верёвок, перекинутых через систему блоков, спасатели перемещают равномерно и прямолинейно массивную плиту так, как показано на рис. С какой результирующей силой верёвки действуют на плиту? Спасатели тянут свой конец верёвки с силой $F$. Массами верёвок и блоков пренебречь.
Решение:
Пронумеруем блоки так, как показано на рис. 1. Пусть спасатели протащили свой конец верёвки на расстояние $a$, а плита сдвинулась на расстояние $b$. При этом блоки 2, 4 и 5 неподвижны, блок 3 переместится на расстояние $b$ влево, а блок 1 также сместится влево на некоторое расстояние, которое мы обозначим $c$. При перемещении плит и блоков верёвки изменят форму. Новые положения верёвок показаны жирными линиями на рис. 2 (верёвка спасателей) и 3 (вторая верёвка). Поскольку верёвки нерастяжимы, длина каждой из них не изменится: $a - 2c - b = 0, c - 3b = 0$. Из этих уравнений $a = 7b$. Обозначим силу, действующую на плиту со стороны верёвок, $F^{ \prime}$. По «золотому правилу» механики $Fa = F^{ \prime} b$. Поэтому $F^{ \prime} = 7F$.
Ответ. Результирующая сила, действующая на брусок, равна $F^{ \prime} = 7F$.
Примечание. Возможно другое решение, когда вычисляется натяжение каждой нити. Нить, за которую тянут спасатели, имеет, очевидно, натяжение $F$. Как видно из равновесия блока 1 (влево его тянут две нити с натяжением $F$, вправо — только одна), привязанная к нему нить имеет натяжение $2F$. Аналогично, нить привязанная к блоку 3 имеет натяжение $4F$. Сумма сил натяжения всех нитей привязанных к плите равно $4F + 2F + F = 7F$.
C помощью верёвок, перекинутых через систему блоков, спасатели перемещают равномерно и прямолинейно массивную плиту так, как показано на рис. С какой результирующей силой верёвки действуют на плиту? Спасатели тянут свой конец верёвки с силой $F$. Массами верёвок и блоков пренебречь.
Решение:
Пронумеруем блоки так, как показано на рис. 1. Пусть спасатели протащили свой конец верёвки на расстояние $a$, а плита сдвинулась на расстояние $b$. При этом блоки 2, 4 и 5 неподвижны, блок 3 переместится на расстояние $b$ влево, а блок 1 также сместится влево на некоторое расстояние, которое мы обозначим $c$. При перемещении плит и блоков верёвки изменят форму. Новые положения верёвок показаны жирными линиями на рис. 2 (верёвка спасателей) и 3 (вторая верёвка). Поскольку верёвки нерастяжимы, длина каждой из них не изменится: $a - 2c - b = 0, c - 3b = 0$. Из этих уравнений $a = 7b$. Обозначим силу, действующую на плиту со стороны верёвок, $F^{ \prime}$. По «золотому правилу» механики $Fa = F^{ \prime} b$. Поэтому $F^{ \prime} = 7F$.
Ответ. Результирующая сила, действующая на брусок, равна $F^{ \prime} = 7F$.
Примечание. Возможно другое решение, когда вычисляется натяжение каждой нити. Нить, за которую тянут спасатели, имеет, очевидно, натяжение $F$. Как видно из равновесия блока 1 (влево его тянут две нити с натяжением $F$, вправо — только одна), привязанная к нему нить имеет натяжение $2F$. Аналогично, нить привязанная к блоку 3 имеет натяжение $4F$. Сумма сил натяжения всех нитей привязанных к плите равно $4F + 2F + F = 7F$.
