Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5322
2017-11-26 
Два шара одинакового объёма $V$ соединены длинной нитью. Плотность первого шара $\rho_{1}$, плотность второго шара $\rho_{2}$. Систему сбрасывают с вертолёта. Через некоторое время скорость падения системы становится постоянной, так как сила тяжести уравновешивается силой сопротивления воздуха. Найдите силу натяжения нити в установившемся режиме падения.
Решение:
Причина, по которой устанавливается постоянная скорость движения системы, подробно обсуждалась в предыдущей задаче. Так как шары одинаковые и двигаются с равными скоростями на большом расстоянии друг от друга, действующие на них силы сопротивления воздуха $F_{c}$ равны по абсолютной величине. Силы, действующие на каждое тело, компенсируются, так как по условию шары двигаются с постоянной скоростью. Пусть для определённости $\rho_{2} > \rho_{1}$, тогда второй шар будет лететь ниже первого (такая ситуация более устойчива, так как центр масс системы находится ниже, чем в противоположном случае). Уравнения движения для первого (верхнего) шара, $\rho_{1} Vg + T = F_{с}$, где $T$ — искомая сила натяжения нити; для второго (нижнего) шара: $\rho_{2} Vg - T = F_{с}$. Вычитая из первого выражения второе, получаем ответ.
Ответ. Сила натяжения нити равна $T = Vg( \rho_{2} - rho_{1})/2$.
Примечание. Если считать, что первый шар тяжелее, ответ будет другого знака. Также в этом случае поменяются знаки для силы натяжения в уравнениях.
Два шара одинакового объёма $V$ соединены длинной нитью. Плотность первого шара $\rho_{1}$, плотность второго шара $\rho_{2}$. Систему сбрасывают с вертолёта. Через некоторое время скорость падения системы становится постоянной, так как сила тяжести уравновешивается силой сопротивления воздуха. Найдите силу натяжения нити в установившемся режиме падения.
Решение:
Причина, по которой устанавливается постоянная скорость движения системы, подробно обсуждалась в предыдущей задаче. Так как шары одинаковые и двигаются с равными скоростями на большом расстоянии друг от друга, действующие на них силы сопротивления воздуха $F_{c}$ равны по абсолютной величине. Силы, действующие на каждое тело, компенсируются, так как по условию шары двигаются с постоянной скоростью. Пусть для определённости $\rho_{2} > \rho_{1}$, тогда второй шар будет лететь ниже первого (такая ситуация более устойчива, так как центр масс системы находится ниже, чем в противоположном случае). Уравнения движения для первого (верхнего) шара, $\rho_{1} Vg + T = F_{с}$, где $T$ — искомая сила натяжения нити; для второго (нижнего) шара: $\rho_{2} Vg - T = F_{с}$. Вычитая из первого выражения второе, получаем ответ.
Ответ. Сила натяжения нити равна $T = Vg( \rho_{2} - rho_{1})/2$.
Примечание. Если считать, что первый шар тяжелее, ответ будет другого знака. Также в этом случае поменяются знаки для силы натяжения в уравнениях.
