Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5321
2017-11-26 
Парашютисты при установлении рекордов скорости в затяжных прыжках используют тяжёлые предметы, например, гири. Выпрыгнув с гирей из самолёта, спортсмен разгоняется до рекордной скорости. Затем на некоторой высоте он отпускает гирю и опускается на землю. Для чего надо брать с собой гирю? Когда имеет смысл отпускать гирю: до раскрытия парашюта или после раскрытия парашюта? Предположим, разные парашютисты, прыгая с одной высоты, отпускают гирю на разном расстоянии от поверхности земли. Постройте: 1) график качественной зависимости времени полёта гири (от момента прыжка парашютиста до приземления гири) от скорости, с которой гиря падает на землю; 2) график качественной зависимости времени полёта парашютиста от скорости, с которой гиря падает на землю. Ответы обоснуйте.
Решение:
При падении тела в воздухе сила тяжести разгоняет тело, а сила сопротивления воздуха его тормозит. Сила сопротивления растёт с увеличением скорости тела и через некоторое время сравнивается с силой тяжести — тело перестаёт разгонятся, достигнув максимально возможной скорости. Предположим, сила трения о воздух зависит от скорости по закону $F_{тр}(V)$. Тогда максимальная скорость определяется условием равновесия $F_{тр} (V_{max}) = Mg$, которое реализуется в точке пересечения пунктирных прямых на рис. 1. Если парашютист берёт гирю, действующая на него сила тяжести увеличивается, и тело перестанет разгоняться, лишь когда сила трения достигнет нового (большего) значения. Открытый парашют изменяет вид зависимости $F_{тр} (V)$ так, что $V_{max}$, соответствующая весу человека, оказывается безопасной для приземления. С момента открытия парашюта до момента, когда парашютист достигает новой скорости $V_{max}$, сила сопротивления превосходит силу тяжести, следовательно, скорость движения парашютиста уменьшается. Если раскрыть парашют на слишком большой скорости, человек может получить травмы из-за резкого изменения силы трения (стропы парашюта сильно дёрнут вверх). Открывать парашют, пока гиря ещё не выпущена из рук, опасно и неэффективно, так как при этом увеличивается тормозной путь парашюта и возрастает риск приземлиться со слишком большой скоростью. Такому парашютисту придётся начинать торможение на большей высоте, что эквивалентно уменьшению достигаемой им максимальной скорости. Когда человек отпускает гирю, он начинает замедляться. Это связано с уменьшением силы тяжести, действующей на человека. Отпустив гирю, следует подождать некоторое время и только затем раскрывать парашют. Требуемые графики приведены на рис. 2: линия 1 представляет собой время движения парашютиста как функцию конечной скорости гири, линия 2 время движения гири как функцию её конечной скорости. Точка A,где графики пересекаются соответствует ситуации, когда парашютист летит вместе с гирей до земли. При этом времена полёта гири и парашютиста совпадают. Для гири точка A соответствует, очевидно, максимальному времени полёта, а для парашютиста — минимальному. С другой стороны, гиря не может удариться о землю со скоростью большей некоего значения $V_{max}$, определяющегося весом гири согласно соотношению. Поэтому монотонные графики 1 и 2 при приближении к этому значению скорости становятся вертикальными.
Парашютисты при установлении рекордов скорости в затяжных прыжках используют тяжёлые предметы, например, гири. Выпрыгнув с гирей из самолёта, спортсмен разгоняется до рекордной скорости. Затем на некоторой высоте он отпускает гирю и опускается на землю. Для чего надо брать с собой гирю? Когда имеет смысл отпускать гирю: до раскрытия парашюта или после раскрытия парашюта? Предположим, разные парашютисты, прыгая с одной высоты, отпускают гирю на разном расстоянии от поверхности земли. Постройте: 1) график качественной зависимости времени полёта гири (от момента прыжка парашютиста до приземления гири) от скорости, с которой гиря падает на землю; 2) график качественной зависимости времени полёта парашютиста от скорости, с которой гиря падает на землю. Ответы обоснуйте.
Решение:
При падении тела в воздухе сила тяжести разгоняет тело, а сила сопротивления воздуха его тормозит. Сила сопротивления растёт с увеличением скорости тела и через некоторое время сравнивается с силой тяжести — тело перестаёт разгонятся, достигнув максимально возможной скорости. Предположим, сила трения о воздух зависит от скорости по закону $F_{тр}(V)$. Тогда максимальная скорость определяется условием равновесия $F_{тр} (V_{max}) = Mg$, которое реализуется в точке пересечения пунктирных прямых на рис. 1. Если парашютист берёт гирю, действующая на него сила тяжести увеличивается, и тело перестанет разгоняться, лишь когда сила трения достигнет нового (большего) значения. Открытый парашют изменяет вид зависимости $F_{тр} (V)$ так, что $V_{max}$, соответствующая весу человека, оказывается безопасной для приземления. С момента открытия парашюта до момента, когда парашютист достигает новой скорости $V_{max}$, сила сопротивления превосходит силу тяжести, следовательно, скорость движения парашютиста уменьшается. Если раскрыть парашют на слишком большой скорости, человек может получить травмы из-за резкого изменения силы трения (стропы парашюта сильно дёрнут вверх). Открывать парашют, пока гиря ещё не выпущена из рук, опасно и неэффективно, так как при этом увеличивается тормозной путь парашюта и возрастает риск приземлиться со слишком большой скоростью. Такому парашютисту придётся начинать торможение на большей высоте, что эквивалентно уменьшению достигаемой им максимальной скорости. Когда человек отпускает гирю, он начинает замедляться. Это связано с уменьшением силы тяжести, действующей на человека. Отпустив гирю, следует подождать некоторое время и только затем раскрывать парашют. Требуемые графики приведены на рис. 2: линия 1 представляет собой время движения парашютиста как функцию конечной скорости гири, линия 2 время движения гири как функцию её конечной скорости. Точка A,где графики пересекаются соответствует ситуации, когда парашютист летит вместе с гирей до земли. При этом времена полёта гири и парашютиста совпадают. Для гири точка A соответствует, очевидно, максимальному времени полёта, а для парашютиста — минимальному. С другой стороны, гиря не может удариться о землю со скоростью большей некоего значения $V_{max}$, определяющегося весом гири согласно соотношению. Поэтому монотонные графики 1 и 2 при приближении к этому значению скорости становятся вертикальными.
