Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 532
2014-06-01 
Имеются наклонная плоскость и брусок, который может скользить по ней в различных направлениях (рис.). Если бруску сообщить некоторую начальную скорость $v$, направленную вдоль наклонной плоскости вниз, то он будет двигаться равнозамедленно и пройдет до остановки расстояние $l_{1}$. Если бруску сообщить такую же по модулю скорость, но направленную вверх, то он, двигаясь вверх, пройдет до остановки расстояние $l_{2}$. В нижней части наклонной плоскости установлена идеально гладкая горизонтальная направляющая планка.
Какое расстояние $l$ пройдет брусок но наклонной плоскости вдоль горизонтальной направляющей планки, если ему сообщить в горизонтальном направлении ту же по модулю начальную скорость, что и в предыдущих случаях?
Решение:
Каждый раз брусок будет двигаться по наклонной плоскости с постоянным ускорением, причем модули ускорений при движении вниз, вверх и вдоль горизонтальной направляющей будут соответственно равны (рис.):
$a_{1} = \mu g \cos \alpha – g \sin \alpha, a_{2} = \mu g \cos \alpha + g \sin \alpha, a = \mu g \cos \alpha$.
Здесь $\alpha$ - угол, образуемый наклонной плоскостью с горизонтом, $\mu$ - коэффициент трения. Отсюда получим соотношение
$a = (a_{1}+a_{2})/2$.
Расстояния, пройденные в указанных условиях задачи бруском при равнопеременном движении с начальной скоростью $v$ до остановки, можно записать в виде
$l_{1}=v^{2}/(2a_{1}), l_{2}=v^{2}/(2a_{2}), l=v^{2}/(2a)$.
Учитывая связь ускорений $a_{1},a_{2}$ и $a$, найдем расстояние $l$, пройденное бруском вдоль горизонтальной направляющей планки.
$l = 2l_{1}l_{2}/ (l_{1}+l_{2})$.
Имеются наклонная плоскость и брусок, который может скользить по ней в различных направлениях (рис.). Если бруску сообщить некоторую начальную скорость $v$, направленную вдоль наклонной плоскости вниз, то он будет двигаться равнозамедленно и пройдет до остановки расстояние $l_{1}$. Если бруску сообщить такую же по модулю скорость, но направленную вверх, то он, двигаясь вверх, пройдет до остановки расстояние $l_{2}$. В нижней части наклонной плоскости установлена идеально гладкая горизонтальная направляющая планка.
Какое расстояние $l$ пройдет брусок но наклонной плоскости вдоль горизонтальной направляющей планки, если ему сообщить в горизонтальном направлении ту же по модулю начальную скорость, что и в предыдущих случаях?
Решение:
Каждый раз брусок будет двигаться по наклонной плоскости с постоянным ускорением, причем модули ускорений при движении вниз, вверх и вдоль горизонтальной направляющей будут соответственно равны (рис.):
$a_{1} = \mu g \cos \alpha – g \sin \alpha, a_{2} = \mu g \cos \alpha + g \sin \alpha, a = \mu g \cos \alpha$.
Здесь $\alpha$ - угол, образуемый наклонной плоскостью с горизонтом, $\mu$ - коэффициент трения. Отсюда получим соотношение
$a = (a_{1}+a_{2})/2$.
Расстояния, пройденные в указанных условиях задачи бруском при равнопеременном движении с начальной скоростью $v$ до остановки, можно записать в виде
$l_{1}=v^{2}/(2a_{1}), l_{2}=v^{2}/(2a_{2}), l=v^{2}/(2a)$.
Учитывая связь ускорений $a_{1},a_{2}$ и $a$, найдем расстояние $l$, пройденное бруском вдоль горизонтальной направляющей планки.
$l = 2l_{1}l_{2}/ (l_{1}+l_{2})$.
