Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5317
2017-11-26 
Весы, изображённые на рис., состоят из тонкого невесомого стержня, подвешенного в точке A, гири, жёстко закреплённой на стержне в точке B, и крючка. Для определения массы груза весы надо уравновесить, меняя положение крючка, и затем по нанесённой на стержень шкале (см. рис.) определить массу груза в килограммах. Этими весами решили взвесить 10 кг груш под водой. Отметьте на шкале положение крючка, при котором весы находятся в равновесии. Плотность груш $\rho_{1} = 800 кг/м^{3}$, плотность материала гири $\rho_{2} = 2000 кг/м^{3}$, плотность воды известна.
Решение:
Обозначим: $V_{2}$ — объём гири, $l$ — расстояние от A до B, $m = 10 кг$ — измеряемая масса груш, $\rho_{0}$ — плотность воды. Пусть при измерении в воздухе крючок нужно установить на расстоянии $x$ от точки A, тогда по правилу рычага: $\rho_{2} V_{2} gl = mgx$. Пусть теперь груши взвешиваются под водой. Суммарная внешняя сила, действующая на груши, равна $\rho_{0} mg/ \rho_{1} - mg$ и направлена вверх. Внешняя сила, действующая на гирю, равна $( \rho_{2} - \rho_{0})V_{2}g$ и остаётся направленной вниз. Поэтому крючок надо будет устанавливать с той же стороны от A, что и гиря (точка B). (При этом груши будут сверху стержня.) Пусть крючок надо установить на расстоянии $x^{ \prime}$ слева от точки A. Применяя правило рычага,
$x^{ \prime} mg \left ( \frac{ \rho_{0}}{ \rho_{1} } - 1 \right ) = gl ( \rho_{2} V_{2} - \rho_{0} V_{2})$,
и выражая $x$ из измерений на воздухе (см. предыдущее равенство) получаем:
$x^{ \prime} = \frac{1 - \rho_{0} / \rho_{2} }{ \rho_{0} * \rho_{1} - 1 } = 2x$.
Остаётся правильно нанести отметку на шкалу
Ответ. Положение крючка, при котором весы находятся в равновесии, отмечено на шкале рисунка к решению.
Весы, изображённые на рис., состоят из тонкого невесомого стержня, подвешенного в точке A, гири, жёстко закреплённой на стержне в точке B, и крючка. Для определения массы груза весы надо уравновесить, меняя положение крючка, и затем по нанесённой на стержень шкале (см. рис.) определить массу груза в килограммах. Этими весами решили взвесить 10 кг груш под водой. Отметьте на шкале положение крючка, при котором весы находятся в равновесии. Плотность груш $\rho_{1} = 800 кг/м^{3}$, плотность материала гири $\rho_{2} = 2000 кг/м^{3}$, плотность воды известна.
Решение:
Обозначим: $V_{2}$ — объём гири, $l$ — расстояние от A до B, $m = 10 кг$ — измеряемая масса груш, $\rho_{0}$ — плотность воды. Пусть при измерении в воздухе крючок нужно установить на расстоянии $x$ от точки A, тогда по правилу рычага: $\rho_{2} V_{2} gl = mgx$. Пусть теперь груши взвешиваются под водой. Суммарная внешняя сила, действующая на груши, равна $\rho_{0} mg/ \rho_{1} - mg$ и направлена вверх. Внешняя сила, действующая на гирю, равна $( \rho_{2} - \rho_{0})V_{2}g$ и остаётся направленной вниз. Поэтому крючок надо будет устанавливать с той же стороны от A, что и гиря (точка B). (При этом груши будут сверху стержня.) Пусть крючок надо установить на расстоянии $x^{ \prime}$ слева от точки A. Применяя правило рычага,
$x^{ \prime} mg \left ( \frac{ \rho_{0}}{ \rho_{1} } - 1 \right ) = gl ( \rho_{2} V_{2} - \rho_{0} V_{2})$,
и выражая $x$ из измерений на воздухе (см. предыдущее равенство) получаем:
$x^{ \prime} = \frac{1 - \rho_{0} / \rho_{2} }{ \rho_{0} * \rho_{1} - 1 } = 2x$.
Остаётся правильно нанести отметку на шкалу
Ответ. Положение крючка, при котором весы находятся в равновесии, отмечено на шкале рисунка к решению.
