Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5316
2017-11-26 
В цилиндрическом сосуде есть два крана. Один расположен у самого дна, другой - на 10 см выше. Если в сосуд налить воды до уровня 40 см и открыть верхний кран, то вода начинает вытекать, а высота столба воды при этом зависит от времени так, как показано на графике 1 рис. Если же открыть только нижний кран, то уровень воды будет меняться со временем так, как показано на графике 2 того же рисунка. За какое время уровень воды опустится от 20 см до 15 см, если открыть оба крана? Считайте, что скорость вытекания воды из любого крана не зависит от того, открыт или закрыт другой кран.
Решение:
Поток воды из каждого крана зависит только от уровня воды в данный момент. Поэтому, когда открыты оба крана, скорость вытекания воды из сосуда при некотором уровне воды просто будет складываться из скоростей вытекания воды через каждый кран в отдельности при том же уровне. Скорость вытекания воды пропорциональна скорости уменьшения уровня воды. Как видно из графика, эта скорость на интервале от 20 до 15 см примерно постоянна для обоих кранов. При открытом первом кране уровень уменьшается от 20 до 15 см примерно за 8 сек, при открытом втором — примерно за 4 сек. Скорости уменьшения уровня равны соответственно 5 см/8 сек и 5 см/4 сек. Тогда скорость вытекания при двух открытых кранах равна 5 см/8 сек + 5см/4 сек, а уровень уменьшается с 20 до 15 см за время 5 см/(5 см / 8 сек + 5 см / 4 сек) $\cong$ 2,7 сек.
Ответ. Если открыть оба крана, то уровень воды опустится за 2,7 сек.
В цилиндрическом сосуде есть два крана. Один расположен у самого дна, другой - на 10 см выше. Если в сосуд налить воды до уровня 40 см и открыть верхний кран, то вода начинает вытекать, а высота столба воды при этом зависит от времени так, как показано на графике 1 рис. Если же открыть только нижний кран, то уровень воды будет меняться со временем так, как показано на графике 2 того же рисунка. За какое время уровень воды опустится от 20 см до 15 см, если открыть оба крана? Считайте, что скорость вытекания воды из любого крана не зависит от того, открыт или закрыт другой кран.
Решение:
Поток воды из каждого крана зависит только от уровня воды в данный момент. Поэтому, когда открыты оба крана, скорость вытекания воды из сосуда при некотором уровне воды просто будет складываться из скоростей вытекания воды через каждый кран в отдельности при том же уровне. Скорость вытекания воды пропорциональна скорости уменьшения уровня воды. Как видно из графика, эта скорость на интервале от 20 до 15 см примерно постоянна для обоих кранов. При открытом первом кране уровень уменьшается от 20 до 15 см примерно за 8 сек, при открытом втором — примерно за 4 сек. Скорости уменьшения уровня равны соответственно 5 см/8 сек и 5 см/4 сек. Тогда скорость вытекания при двух открытых кранах равна 5 см/8 сек + 5см/4 сек, а уровень уменьшается с 20 до 15 см за время 5 см/(5 см / 8 сек + 5 см / 4 сек) $\cong$ 2,7 сек.
Ответ. Если открыть оба крана, то уровень воды опустится за 2,7 сек.
