Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5312
2017-11-26 
Две дрессированные белки лезут по дереву. Одна лезет вертикально вверх со скоростью $v_{1} = 10 см/с$, другая — вертикально вниз со скоростью $v_{2} = 8 см/с$. Белки тянут лёгкую чашку за прикреплённые к ней одинаковые лёгкие пружины с жёсткостью 10 Н/м каждая. Идёт дождь, из-за которого в чашку каждую секунду набирается 1 г воды. С какой скоростью движется чашка?
Решение:
Пусть $x_{1}$ — координата первой белки, $x_{2}$ — координата второй белки, $\lambda$ — количество воды, попадающее в чашку за одну секунду, $k$ — жёсткость пружины, $v_{ч}$ — скорость чашки. Так как сумма сил, действующих на чашку, равна нулю (чашка движется равномерно), получаем: $k(x_{1} - v_{ч} t) = k (x_{2} + v_{ч} t) + \lambda tg$. Поскольку $x_{1} = v_{1}t$ и $x_{2} = v_{2}t$, значит $x_{1} + x_{2} = (v_{1} + v_{2}) t$. Из этих двух уравнений получаем искомую скорость чашки: $v_{ч}= (v_{1} - v_{2})/2 - \lambda g/2k$.
Ответ. Скорость чашки равна 0,95 см/c.
Две дрессированные белки лезут по дереву. Одна лезет вертикально вверх со скоростью $v_{1} = 10 см/с$, другая — вертикально вниз со скоростью $v_{2} = 8 см/с$. Белки тянут лёгкую чашку за прикреплённые к ней одинаковые лёгкие пружины с жёсткостью 10 Н/м каждая. Идёт дождь, из-за которого в чашку каждую секунду набирается 1 г воды. С какой скоростью движется чашка?
Решение:
Пусть $x_{1}$ — координата первой белки, $x_{2}$ — координата второй белки, $\lambda$ — количество воды, попадающее в чашку за одну секунду, $k$ — жёсткость пружины, $v_{ч}$ — скорость чашки. Так как сумма сил, действующих на чашку, равна нулю (чашка движется равномерно), получаем: $k(x_{1} - v_{ч} t) = k (x_{2} + v_{ч} t) + \lambda tg$. Поскольку $x_{1} = v_{1}t$ и $x_{2} = v_{2}t$, значит $x_{1} + x_{2} = (v_{1} + v_{2}) t$. Из этих двух уравнений получаем искомую скорость чашки: $v_{ч}= (v_{1} - v_{2})/2 - \lambda g/2k$.
Ответ. Скорость чашки равна 0,95 см/c.
