Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 531
2014-06-01 
Человек поднимал один из двух грузов равной массы с постоянной скоростью $v$ (рис.). В момент, когда оба груза оказались на одинаковой высоте А, верхний блок растормозился (получил возможность вращаться без трения, как и нижний блок).
Определите, какой из грузов и спустя какое время $t$ первым окажется на полу, считая, что человек продолжает выбирать веревку с прежней постоянной скоростью $v$. Массой блоков, веревок и растяжением веревок пренебречь.
Решение:
Сразу после расторможения верхнего блока левый груз имеет скорость $v$, направленную вверх, а правый покоится. Ускорения грузов будут такими же, как если бы свободный конец веревки не двигался с постоянной скоростью, а был закреплен. Найдем их из следующих уравнений:
$ma_{1}=T_{1}-mg, ma_{2}=T_{2} - mg$,
$2T_{1}=T_{2}, a_{1}=-2a_{2}$.
где $m$ - масса каждого груза, $T_{1},T_{2}$ - силы натяжения веревок, действующие на левый и правый груз. Решая систему уравнений, получим $a_{1}= - (2/5)g, a_{2}=(1/5)g$. Таким образом, ускорение левого груза направлено вниз, правого - вверх. Время падения левого груза найдем из уравнения
$h – vt – 0,4 gt^{2}/2 = 0$;
отсюда
$t = 2,5 v/g + \sqrt{6,25 v^{2}/g^{2} + 5 h/g}$.
Правый груз все это время будет двигаться вверх. Следовательно, первым на полу окажется левый туз.
Человек поднимал один из двух грузов равной массы с постоянной скоростью $v$ (рис.). В момент, когда оба груза оказались на одинаковой высоте А, верхний блок растормозился (получил возможность вращаться без трения, как и нижний блок).
Определите, какой из грузов и спустя какое время $t$ первым окажется на полу, считая, что человек продолжает выбирать веревку с прежней постоянной скоростью $v$. Массой блоков, веревок и растяжением веревок пренебречь.
Решение:
Сразу после расторможения верхнего блока левый груз имеет скорость $v$, направленную вверх, а правый покоится. Ускорения грузов будут такими же, как если бы свободный конец веревки не двигался с постоянной скоростью, а был закреплен. Найдем их из следующих уравнений:
$ma_{1}=T_{1}-mg, ma_{2}=T_{2} - mg$,
$2T_{1}=T_{2}, a_{1}=-2a_{2}$.
где $m$ - масса каждого груза, $T_{1},T_{2}$ - силы натяжения веревок, действующие на левый и правый груз. Решая систему уравнений, получим $a_{1}= - (2/5)g, a_{2}=(1/5)g$. Таким образом, ускорение левого груза направлено вниз, правого - вверх. Время падения левого груза найдем из уравнения
$h – vt – 0,4 gt^{2}/2 = 0$;
отсюда
$t = 2,5 v/g + \sqrt{6,25 v^{2}/g^{2} + 5 h/g}$.
Правый груз все это время будет двигаться вверх. Следовательно, первым на полу окажется левый туз.
