Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5303
2017-11-19 
Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью $L$, конденсатора с ёмкостью $C$ и резистора с сопротивлением $R$. В начальный момент на конденсаторе имелся заряд $q$ и протекал ток $I$. Какое полное количество тепловой энергии выделится на резисторе за время затухания колебаний в контуре, если суммарное сопротивление проводов равно $r$? (Лиц, знающих о возможности излучения электромагнитных волн ускоренно движущимися зарядами, просят не беспокоиться — в данной ситуации роль этого эффекта мала).
Решение:
При протекании электрического тока, на сопротивлении выделяется количество теплоты, пропорциональное квадрату величины тока $I$. В задаче предлагается рассмотреть процесс выделения тепловой энергии в процессе, происходящем в электрическом колебательном контуре. Как обычно, наиболее простое решение задачи состоит в выводе закона сохранения при превращении совокупной энергии, запасённой в конденсаторе и катушке, в тепловую энергию. Начнём с выражений для энергий, запасённых в конденсаторе, $W_{C} = q^{2}/2C$, и в катушке, $W_{L} = LI^{2}/2$. Тепловые энергии, $Q_{ \sum} = W_{C} + W_{L}$, выделяющиеся на резисторе, $\Delta Q_{R} = RI^{2} \Delta t$, и на проводах, $\Delta Q_{r} = rI^{2} \Delta t$, за время $\Delta t$, подчиняются соотношениям: $Q_{R}/Q_{r} = R/r, Q_{R} + Q_{r} = W_{C} + W_{L}$.
Ответ. На резисторе выделится тепло $Q_{R} = (W_{C} + W_{L}) \cdot R/(R + r)$.
Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью $L$, конденсатора с ёмкостью $C$ и резистора с сопротивлением $R$. В начальный момент на конденсаторе имелся заряд $q$ и протекал ток $I$. Какое полное количество тепловой энергии выделится на резисторе за время затухания колебаний в контуре, если суммарное сопротивление проводов равно $r$? (Лиц, знающих о возможности излучения электромагнитных волн ускоренно движущимися зарядами, просят не беспокоиться — в данной ситуации роль этого эффекта мала).
Решение:
При протекании электрического тока, на сопротивлении выделяется количество теплоты, пропорциональное квадрату величины тока $I$. В задаче предлагается рассмотреть процесс выделения тепловой энергии в процессе, происходящем в электрическом колебательном контуре. Как обычно, наиболее простое решение задачи состоит в выводе закона сохранения при превращении совокупной энергии, запасённой в конденсаторе и катушке, в тепловую энергию. Начнём с выражений для энергий, запасённых в конденсаторе, $W_{C} = q^{2}/2C$, и в катушке, $W_{L} = LI^{2}/2$. Тепловые энергии, $Q_{ \sum} = W_{C} + W_{L}$, выделяющиеся на резисторе, $\Delta Q_{R} = RI^{2} \Delta t$, и на проводах, $\Delta Q_{r} = rI^{2} \Delta t$, за время $\Delta t$, подчиняются соотношениям: $Q_{R}/Q_{r} = R/r, Q_{R} + Q_{r} = W_{C} + W_{L}$.
Ответ. На резисторе выделится тепло $Q_{R} = (W_{C} + W_{L}) \cdot R/(R + r)$.
