Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 530
2014-06-01 
Для покоящейся системы, изображенной на рис., найдите ускорения всех грузов сразу после того, как была перерезана удерживающая их нижняя нить. Считать, что нити невесомы и нерастяжимы, пружины невесомы, масса блока пренебрежимо мала, трение в подвесе отсутствует.
Решение:
Считаем, что выполняется условие $m_{1} + m_{2} > m_{3} +m_{4}$, иначе равновесие невозможно. Левая пружина была растянута с силой $T_{1}$, уравновешивающей силу тяжести груза $m_{2}g$: $T_{1}=m_{2}g$. Условие равновесия груза $m_{3}$ состояло в следующем:
$m_{3}g + T_{2} – F_{н}= 0$,
где $T_{2}$ - сила натяжения правой пружины, $F_{н}$ - сила натяжения веревки, переброшенной через блок (см. рис.). Эта веревка удерживает грузы массами $m_{1}$ и $m_{2}$, откуда
$F_{н}= (m_{1}+m_{2})g$.
Получим выражение для силы натяжения $T_{2}$:
$T_{2} = (m_{1}+m_{2} – m_{3})g$.
После перерезания нижней нити уравнения движения всех грузов находим в виде следующей системы:
$m_{2}a_{2}=m_{2}g – T_{1}, m_{3}a_{3} = T_{2} + m_{3}g – F_{н},$
$m_{1}a_{1}=m_{1}g + T_{1} – F_{н}, - m_{4}a_{4} = m_{4}g – T_{2}.$
Используя найденные ранее выражения для сил $T_{1}, T_{2}$ и $F_{н}$ получим
$a_{1}=a_{2}=a_{3}=0, a_{4}=(m_{3}+m_{4} – m_{1} – m_{2}) g / m_{4}$.
Для покоящейся системы, изображенной на рис., найдите ускорения всех грузов сразу после того, как была перерезана удерживающая их нижняя нить. Считать, что нити невесомы и нерастяжимы, пружины невесомы, масса блока пренебрежимо мала, трение в подвесе отсутствует.
Решение:
Считаем, что выполняется условие $m_{1} + m_{2} > m_{3} +m_{4}$, иначе равновесие невозможно. Левая пружина была растянута с силой $T_{1}$, уравновешивающей силу тяжести груза $m_{2}g$: $T_{1}=m_{2}g$. Условие равновесия груза $m_{3}$ состояло в следующем:
$m_{3}g + T_{2} – F_{н}= 0$,
где $T_{2}$ - сила натяжения правой пружины, $F_{н}$ - сила натяжения веревки, переброшенной через блок (см. рис.). Эта веревка удерживает грузы массами $m_{1}$ и $m_{2}$, откуда
$F_{н}= (m_{1}+m_{2})g$.
Получим выражение для силы натяжения $T_{2}$:
$T_{2} = (m_{1}+m_{2} – m_{3})g$.
После перерезания нижней нити уравнения движения всех грузов находим в виде следующей системы:
$m_{2}a_{2}=m_{2}g – T_{1}, m_{3}a_{3} = T_{2} + m_{3}g – F_{н},$
$m_{1}a_{1}=m_{1}g + T_{1} – F_{н}, - m_{4}a_{4} = m_{4}g – T_{2}.$
Используя найденные ранее выражения для сил $T_{1}, T_{2}$ и $F_{н}$ получим
$a_{1}=a_{2}=a_{3}=0, a_{4}=(m_{3}+m_{4} – m_{1} – m_{2}) g / m_{4}$.
