Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5299
2017-11-19 
Известно, что спутник Юпитера Ио имеет ионосферу, проводящую электрический ток. Оцените разность потенциалов, которая наводится поперёк Ио при его движении по круговой орбите в магнитном поле Юпитера. Орбитальная скорость Ио равна $V_{K} = 17,3 км/с$, а силовые линии поля Юпитера вращаются вместе с планетой так, что их линейная скорость вдоль орбиты равна $V_{R} = 75 км/с$ и совпадает по направлению с $V_{K}$. Радиус Ио равен 1820 км. Напряжённость магнитного поля Юпитера равна $2 \cdot 10^{-6} Тл$.
Решение:
Электромагнитное равновесие на Ио наступит, когда сумма сил, действующих на любой свободный электрон, присутствующий в проводящем веществе атмосферы Ио, будет равна нулю, т. е. если электрическая (кулоновская) и магнитная (лоренцевская) силы будут равны по модулю, $qE = qBV$, где $q$ — заряд электрона, $E$ — величина электрического поля, $V$ — скорость свободного электрона атмосферы Ио в магнитном поле Юпитера $B$. Диаметр Ио равен $d = 2R = 3640 км = 3,64 \cdot 10^{6} м$; скорость Ио относительно магнитного поля Юпитера суть $V = V_{R} - V_{К} = 5,77 \cdot 10^{4} м/с$.
Ответ. Искомая разность потенциалов равна $U = E \cdot d = B(V_{R} - V_{К})d \cong 420 В$.
Известно, что спутник Юпитера Ио имеет ионосферу, проводящую электрический ток. Оцените разность потенциалов, которая наводится поперёк Ио при его движении по круговой орбите в магнитном поле Юпитера. Орбитальная скорость Ио равна $V_{K} = 17,3 км/с$, а силовые линии поля Юпитера вращаются вместе с планетой так, что их линейная скорость вдоль орбиты равна $V_{R} = 75 км/с$ и совпадает по направлению с $V_{K}$. Радиус Ио равен 1820 км. Напряжённость магнитного поля Юпитера равна $2 \cdot 10^{-6} Тл$.
Решение:
Электромагнитное равновесие на Ио наступит, когда сумма сил, действующих на любой свободный электрон, присутствующий в проводящем веществе атмосферы Ио, будет равна нулю, т. е. если электрическая (кулоновская) и магнитная (лоренцевская) силы будут равны по модулю, $qE = qBV$, где $q$ — заряд электрона, $E$ — величина электрического поля, $V$ — скорость свободного электрона атмосферы Ио в магнитном поле Юпитера $B$. Диаметр Ио равен $d = 2R = 3640 км = 3,64 \cdot 10^{6} м$; скорость Ио относительно магнитного поля Юпитера суть $V = V_{R} - V_{К} = 5,77 \cdot 10^{4} м/с$.
Ответ. Искомая разность потенциалов равна $U = E \cdot d = B(V_{R} - V_{К})d \cong 420 В$.
