Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 5290
2017-11-19 
На железный сердечник (см. рис.) намотаны две катушки. Магнитный поток, создаваемый каждой катушкой, не выходит из железного сердечника и делится поровну между разветвлениями. При включении катушки 1 в цепь переменного тока с напряжением $U_{1} = 40 B$ напряжение на катушке 2 равно $U$. Какое напряжение будет на зажимах катушки 1, если катушку 2 включить в цепь переменного тока с напряжением $U$?
Решение:
Пусть $\Phi$ и $\Phi^{ \prime}$ — магнитные потоки, пронизывающие один виток питающей обмотки трансформатора при подведении напряжения в первом и втором случаях соответственно. Если пренебречь падением напряжения на активном сопротивлении обмотки, оказывается, что всё подведённое к питающей обмотке входное напряжение компенсируется возникающей в ней ЭДС индукции $U_{1} = n_{1} \cdot \Delta \Phi / \Delta t$. Выходное напряжение равно ЭДС индукции в другой обмотке. При его вычислении следует учесть, что из-за особенности устройства сердечника каждый виток вторичной обмотки пронизывается магнитным потоком, вдвое меньшим, чем в первичной $U = n_{2} \cdot \Delta ( \Phi /2 ) / \Delta t$. Коэффициент трансформации оказывается вдвое меньшим, чем в «стандартном» трансформаторе с таким же отношением обмоток, $U_{1}/U = 2n_{1}/n_{2}$. Проводя аналогичные рассуждения в случае обратного включения трансформатора, приходим к похожему выражению для отношения напряжений в этом случае: $U_{1}^{ \prime} /U = n_{1}/2n_{2}$. Неизвестное отношение числа витков $n_{1}/n_{2}$ может быть исключено из выражений для коэффициентов трансформации, что даёт для выходного напряжения при обратном включении $U_{1}^{ \prime} = U_{1} /4$.
Ответ. При обратном включении трансформатора выходное напряжение составит 10 В.
На железный сердечник (см. рис.) намотаны две катушки. Магнитный поток, создаваемый каждой катушкой, не выходит из железного сердечника и делится поровну между разветвлениями. При включении катушки 1 в цепь переменного тока с напряжением $U_{1} = 40 B$ напряжение на катушке 2 равно $U$. Какое напряжение будет на зажимах катушки 1, если катушку 2 включить в цепь переменного тока с напряжением $U$?
Решение:
Пусть $\Phi$ и $\Phi^{ \prime}$ — магнитные потоки, пронизывающие один виток питающей обмотки трансформатора при подведении напряжения в первом и втором случаях соответственно. Если пренебречь падением напряжения на активном сопротивлении обмотки, оказывается, что всё подведённое к питающей обмотке входное напряжение компенсируется возникающей в ней ЭДС индукции $U_{1} = n_{1} \cdot \Delta \Phi / \Delta t$. Выходное напряжение равно ЭДС индукции в другой обмотке. При его вычислении следует учесть, что из-за особенности устройства сердечника каждый виток вторичной обмотки пронизывается магнитным потоком, вдвое меньшим, чем в первичной $U = n_{2} \cdot \Delta ( \Phi /2 ) / \Delta t$. Коэффициент трансформации оказывается вдвое меньшим, чем в «стандартном» трансформаторе с таким же отношением обмоток, $U_{1}/U = 2n_{1}/n_{2}$. Проводя аналогичные рассуждения в случае обратного включения трансформатора, приходим к похожему выражению для отношения напряжений в этом случае: $U_{1}^{ \prime} /U = n_{1}/2n_{2}$. Неизвестное отношение числа витков $n_{1}/n_{2}$ может быть исключено из выражений для коэффициентов трансформации, что даёт для выходного напряжения при обратном включении $U_{1}^{ \prime} = U_{1} /4$.
Ответ. При обратном включении трансформатора выходное напряжение составит 10 В.
